[51nod1430]奇偶游戏

Description

D和S（名字太长不想写）在玩一个游戏。
有n个数，每一次操作者可以选择一个数删去，直到剩下k个数为止。
如果这k个数的和为奇数则S胜，否则D胜。
S先手，求先手是否有必胜策略。
n<=1e6

Solution

显然结论题，然而结论好烧脑啊！！！（人体自燃）
或者是我的思路有点乱的关系，将就着看一下就好了。。。
既然最后要分析奇偶性，那么我们把奇数和偶数分开来讨论。。。
设odd表示有多少个奇数，even表示有多少个偶数。
d表示D能删去多少个数，s表示S能删去多少个数。(d<=s<=d+1)
然后S胜利的条件就是最后odd为奇数。
那么我们显然更容易判断如何让D胜利。
首先如果d>=odd，那么无论如何D都可以把所有的奇数拿掉，让自己胜利，所以D必胜。
如果s>=odd，那么S显然不会吧所有奇数拿掉，暂时不用管。
然后另一个显然的结论是，如果双方谁都不能把odd或even拿掉，那么如果s>d S胜否则D胜。因为后手可以根据先手所做的来掌控这一轮对奇偶性的影响。
否则，如果D把所有偶数拿完之后剩下偶数个odd那么D必胜，否则S必胜。
因为d也不会把所有even拿掉，那么就可以用上面说的调整来做了。
注意特判n=k的情况

Code

#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)using namespace std;int n,k,x,odd,even,D,S;void win() {    printf("Daenerys\n");exit(0);}void lose() {    printf("Stannis\n");exit(0);}int get() {    char ch;while (!isdigit(ch=getchar()));    int o=ch-48;while (isdigit(ch=getchar())) o=o*10+ch-48;    return o;}int main() {    n=get();k=get();    fo(i,1,n) {        x=get();        if (x&1) odd++;else even++;    }    if (k==n) {        if (odd&1) lose();        else win();    }    k=n-k;int D=S=k/2;    if (k&1) S++;    if (D>=odd) win();    if (D<S&&D>=even&&(n&1)) win();    else if (D<S&&D>=even&&!(n&1)) lose();    if (D==S&&D>=even&&!(n&1)) win();    else if (D==S&&D>=even&&(n&1)) lose();    if (D==S) win();else lose();}