SSL 2521 数数

Description

给出一个长度为N的整数序列，选择长度不超过K的段，使总和最大

Simple Input

3 21 2 3

Simple Output

5

Hint

1<=K<=N<=10^5abs(a[i])<=10^9

解题思路

因为K,N较大，暴力枚举会超时，于是预处理sum[i]前缀和，枚举右端点r，问题就转换成了在sum[r-k..r-1]中找一个最小值。那么我们维护一个元素单调递增的队列，每次处理完一个r后把队尾所有不小于s[r]的元素删掉后把s[r]放进队尾。那么每次只用把队头中元素在原数组中的下标<r-k的元素删掉，然后选取队头即可得到以r为右端点的最大总和。 

Source Code

#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstring>#include<cstdio>using namespace std;const int MAXN=100100;int a[MAXN],q[MAXN];long long sum[MAXN],s[MAXN];int main(){    int n,m;    memset(sum,0,sizeof(sum));    scanf("%d%d",&n,&m);    int i;    for (i=1;i<=n;i++)    {        scanf("%d",&a[i]);        sum[i]=sum[i-1]+a[i];    }    int head=1,tail=1;    long long ans=a[1];    q[1]=0;    for (i=1;i<=n;i++)    {        while (q[head]<=i-m-1) head++;        s[i]=sum[i]-sum[q[head]];        tail++;        while ((sum[q[tail-1]]>=sum[i])&&(tail>head)) tail--;        q[tail]=i;        if (s[i]>ans) ans=s[i];    }    printf("%lld",ans);}