总结 2016.12.10

1572. 【提高】分发糖果 
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题目描述

过年了，N个学生站成一圈，按顺时针方向依次编号为1到N，等待他们的糖果。老师按照以下方法来分配糖果：

首先老师给1号和2号学生各一块糖果，然后他沿着圆圈按照顺时针方向继续分发，跳过一个学生(3号)，给下一个学生(4号)一块糖果；继续行走，跳过2个学生(5号和6号)给下一个学生(7号)一块糖果，如此反复进行。

问能否保证每个学生都能至少得到一块糖果？

输入

     输入有多组测试数据，每个测试数据是一个正整数N(2<=N<=1000000000)

输出

    对于每组测试数据输出：“YES”或者“NO”

样例输入

234

样例输出

YESNOYES

数据范围限制

1573. 【提高】下棋 
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题目描述

有N 个人要参加国际象棋比赛，该比赛要进行K场对弈。

每个人最多参加两场对弈，最少参加零场对弈。每个人都有一个与其他人都不相同的等级（用一个正整数来表示）。

在对弈中，等级高的人必须用黑色的棋子，等级低的人必须用白色的棋子。

每一个人最多只能用一次黑色的棋子和一次白色的棋子。

为了增加比赛的可观度，观众希望K场对弈中双方的等级差的总和最小。

比如有7个选手，他们的等级分别是30, 17, 26, 41, 19, 38, 18要进行3场比赛。最好的安排是Player 2 vs Player 7, Player7 vs Player 5 , Player 6 vs Player 4，此时等级差的总和等于(18-17) + (19-18) + (41-38) = 5达到最小。

输入

第一行两个正整数N ，K。

接下来有N 行，第i行表示第i . 1个人等级。

输出

在第一行输出最小的等级差的总和。

样例输入

7 3 30 17 26 41 19 38 18 

样例输出

5

数据范围限制

提示

【数据范围】

在90%的数据中，1 ≤ N ≤ 3000

在100%的数据中，1 ≤ N ≤ 100000

保证所以输入数据中等级的值小于108 ，1 ≤ K ≤ N-1

1574. 【提高】X-因子链 
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题目描述

给一个正整数X，一个长度为m的X-因子链是指这样一个序列：X0=1，X1，X2，。。。，Xm=X满足：Xi<Xi+1同时Xi|Xi+1(Xi+1能被Xi整除)

要求X-因子链的最大长度Len和长度为Len的X-因子链的数量。

输入

     一个正整数X(X <231)

输出

     一行，两个整数，分别表示最大长度和该长度链的种数。

样例输入

100

样例输出

4 6

数据范围限制

1575. 【提高】二叉树 
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题目描述

在众多的数据结构中，二叉树是一种特殊而重要的结构，有着广泛的应用。二叉树或者是一个节点，或者有且仅有一个节点位二叉树的根，其余节点被分成两个互不相交的子集，一个作为左子集，另一个作为右子集。每个子集又是一个二叉树。

遍历一棵二叉树就是按某条搜索路径巡访其中每个节点，使得每个节点均被访问一次，而且仅被访问一次。最常用的有三种遍历方式：

（1）前序遍历：若二叉树为空，则空操作；否则先访问根节点，接着前序遍历左子树，最后前序遍历右子树。

（2）中序遍历：若二叉树为空，则空操作；否则先中序遍历左子树，接着访问根节点，最后再中序遍历右子树。

（3）后序遍历：若二叉树为空，则空操作；否则先后序遍历左子树，接着后序遍历右子树，最后再访问根节点。

例如图1所示的二叉树前序遍历的顺序是ABCD，中序遍历的顺序是CBAD，后序遍历的顺序是CBDA。

对一棵二叉树，如果给出前序遍历和中序遍历的节点访问顺序，那么后序遍历的顺序是唯一确定的，也很方便地求出来。但如果现在只知道前序遍历和后序遍历的顺序，中序遍历的顺序是不确定的，例如：前序遍历的顺序是ABCD，而后序遍历的顺序是CBDA，那么就有两棵二叉树满足这样的顺序，见图1和图2。

现在的问题是给定前序遍历和后序遍历的顺序，要求出总共有多少棵不同形态的二叉树满足这样的遍历顺序。

输入

整个输入有两行，第一行给出前序遍历的访问顺序，第二行给出后序遍历的访问顺序。

二叉树的节点用一个大写字母表示，不会有两个节点标上相同字母。输入数据不包含空格，且保证至少有一棵二叉树符合要求。

输出

输出一个整数，为符合要求的不同形态的二叉树的数目。

样例输入

ABCDCBDA

样例输出

2

数据范围限制

2016.12.10
考试思路：
T1
找规律，得出只要是2的乘方就是可以的，其他都不行，然后就判断一下咯，就可以了。
T2
比赛时一时脑抽，居然没想出正解，打了个爆搜，结果0分。
T3
看懂了题但没有什么想法，直接弃了。
T4
没有什么思路和想法，就打了个表。


正确思路：
T1
同上。
T2
因为对于每个人来说，最接近自己等级的就是排个序之后旁边的嘛，所以给每个人等级排个序，算出相邻两个的差，再拿差排个序，累加前k个小的就可以了。
T3
就是算出x的质因数的每种元素有多少个，然后看看全排列的总方案数，对于样例100来说，质因数里就有两个2和两个5，质因数总数是4个，然后利用排列公式ans=4!/2!/2!。
T4
就很简单嘛，在前序遍历那里两个两个的倒过来，再看看后序遍历那有没有一样的，有就答案乘2。