猴子与香蕉

【题目描述】
一组研究人员正在设计一个测试猴子IQ的实验。他们把香蕉吊在屋顶上，同时给猴子提供了砖块。如果猴子够聪明，它会把砖块一个个叠起来做成一个塔，然后爬上去拿到自己喜爱的食物。
研究人员有n种不同的砖块，而且每种砖块都是取之不尽的。每种砖块都是长方体，第i种砖块的大小是（xi，yi，zi）。砖块能够翻转，可以将任意两边当作底面，剩下的那边作为高。
他们想确定用砖块搭成的最高塔，能否帮助猴子够着屋顶。问题是，在叠塔过程中，要放的那块砖，其底面两条边都要小于下面那块砖的两条边，这是为了留个空间给猴子踩脚。
例如，底面相同尺寸的砖块不能相叠。
现给定砖块，请计算猴子能够叠塔的最大高度。
【输入格式】
输入包含多组测试数据。每组输入的第一行是一个整数n，表示砖块的种类数。n的最大值是30。
接着n行，每行输入三个整数xi，yi和zi。
当n=0时，输入结束。
【输出格式】
对于每组输入，输出一行：测试例编号case（从1开始编号），塔能够达到的最大高度height。
输出格式为：“Case case: maximum height = height”。
【样例输入】
1
10 20 30
2
6 8 10
5 5 5
7
1 1 1
2 2 2
3 3 3
4 4 4
5 5 5
6 6 6
7 7 7
5
31 41 59
26 53 58
97 93 23
84 62 64
33 83 27
0
【样例输出】
Case 1: maximum height = 40
Case 2: maximum height = 21
Case 3: maximum height = 28
Case 4: maximum height = 342
【分析】
不难看出，说是有无限的砖块，实际上最多只能用1种。
又因为砖块要按递增顺序排列，所以将所有砖块排序，然后就是求LIS了。
注意，砖块可以任意旋转，所以一个砖块相当于六个。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#include<cmath>#include<string>using namespace std;struct tile{    int h,v,l;} re[1001];int f[1001];bool cmp(tile a,tile b){    if (a.l==b.l){        if (a.v==b.v) return a.h>b.h;        return a.v>b.v;    }    return a.l>b.l;}int main(){    int n,tem=0;    while (scanf("%d",&n) && n){        int cas=0;        for (int i=1;i<=n;i++){            int x,y,z;            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);            re[++cas].l=x,re[cas].h=y,re[cas].v=z;            re[++cas].l=z,re[cas].h=y,re[cas].v=x;            re[++cas].l=x,re[cas].h=z,re[cas].v=y;            re[++cas].l=y,re[cas].h=z,re[cas].v=x;            re[++cas].l=z,re[cas].h=x,re[cas].v=y;            re[++cas].l=y,re[cas].h=x,re[cas].v=z;        }        sort(re+1,re+cas+1,cmp);        for (int i=1;i<=cas;i++){            f[i]=re[i].h;            for (int j=1;j<i;j++)                if (re[i].l<re[j].l&&re[i].v<re[j].v) f[i]=max(f[i],f[j]+re[i].h);        }        int ans=0;        for (int i=1;i<=cas;i++) ans=max(ans,f[i]);        printf("Case %d: maximum height = %d\n",++tem,ans);    }    return 0;}