字典树（strcmp（）函数，uva 11732）

来源：互联网发布：arm linux发行版编辑：程序博客网时间：2024/06/06 00:33

有点类似树形dp，fa[u]代表u节点的父节点，说val[u]表示u这个节点有多少个字符串走过，因此在这个节点的比较总次数=val[u]*(val[u]-1)+val[u]*(val[fa[u]]-val[u])。

值得注意的是，在其他节点中val[u]*(val[u]-1)并不会重复计算，而val[u]*(val[fa[u]]-val[u])却被再计算一次。

所以最后答案就是ans=∑val[u]*(val[u]-1)+（∑val[u]*(val[fa[u]]-val[u])）/2。

对字典树dfs累加答案即可。

其中val[u]*(val[u]-1)表示当val[u]个字符串这个位相等时，需要的总比较次数。（s[i]==t[i]和s[i]=='\0'各有一次比较）

而val[u]*(val[fa[u]]-val[u])/2表示val[u]个字符串的这个位和(val[fa[u]]-val[u])个字符串的这个位不相等时，需要的总比较次数（只需要s[i]==t[i]一次比较），其中val[u]就是当前节点经过的字符串总数，而(val[fa[u]]-val[u])表示当前节点的所有兄弟节点经过的字符串总数。

由于'\0'也需要比较，所以'\0'需要被当成字符串的一部分，因此自己需要另外设定一个值作为字符串结尾的哨兵，比如说-1。

根节点是所有字符串都会走过的节点，而且是一个虚节点，所以不需要计算比较次数，特判一下就好。

代码

#include<bits/stdc++.h>#define maxn 4000010#define size 63using namespace std;int ch[maxn][size];int val[maxn],sz;int fa[maxn];void init(){    memset(ch[0],0,sizeof(ch[0]));    val[0]=0;    sz=1;}int idx(char c){    if(!c) return c;    else if('a'<=c&&c<='z') return c-'a'+1;    else if('A'<=c&&c<='Z') return c-'A'+27;    else return c-'0'+53;}void insert(char* s){    int u=0;    for(int i=0;;i++)    {        val[u]++;        if(s[i]==-1) break;        int id=idx(s[i]);        if(!ch[u][id])        {            memset(ch[sz],0,sizeof(ch[sz]));            val[sz]=0;            ch[u][id]=sz++;        }        fa[ch[u][id]]=u;        u=ch[u][id];    }}int N;char str[1010];int kase;long long ans;void dfs(int u){    if(u)    {        ans+=1ll*(val[fa[u]]-val[u])*val[u];        ans+=2ll*val[u]*(val[u]-1);    }    for(int i=0;i<size;i++)        if(ch[u][i])            dfs(ch[u][i]);}int main(){    while(scanf("%d",&N)==1&&N)    {        init();        while(N--)        {            scanf("%s",str);            int l=strlen(str);            str[l+1]=-1;            insert(str);        }        printf("Case %d: ",++kase);        ans=0;        dfs(0);        printf("%lld\n",ans/2);    }    return 0;}

0 0