无向图相关算法基础(c++实现)

前言

       在《无向图相关算法基础(java实现)》的博文中，用java实现了无向图的基础算法，本文通过c++实现。
       前文已经将无向图基础算法的概念描述的很清楚，本文不再累述，直接上代码。

代码

       本文涉及到的类如下：

• Undigraph.h 无向图类，用于无向图的创建。
  Undigraph.cpp
• BreadthFirstSearch.h 广度优先类，提供广度优先算法及两点间最短路径算法。
  BreadthFirstSearch.cpp
• TestMain.cpp 主函数，用于测试。

       以上类，在VS2008开发环境测试通过，具体代码如下：
       Undigraph.h:

#ifndef Undigraph_H#define Undigraph_H/*-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------程序名称：Undigraph2016年12月 描述：创建无向图邻接链表数据结构//------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------*//*------------------------------------------------------【头文件】---------------------------------------------------------描述：包含程序所依赖的头文件//------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------*/#include <list> using namespace std;/*------------------------------------------------------【类声明】---------------------------------------------------------描述：无向图邻接链表类，用于创建无向图邻接链表数据结构//------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------*/class Undigraph{    private:         int verticals;//顶点个数        int edges;//边的个数        list<int> *AdjacencyGraph;//指向邻接链表的指针    public:        /**/        Undigraph(int vertical);//构建函数，根据参数“vertical”构建邻接链表，类型为list<int>[vertical],vertical为顶点个数，此时list<int>都为空，调用AddEdge()函数添加边后，完成整个邻接链表的创建。        int GetVerticals();//返回顶点个数        int GetEdges();//返回边个数        void AddEdge(int verticalStart,int verticalEnd);//根据参数“verticalStart”、“verticalEnd”，在无向图中录入边数据，完成无向图的邻接链表数据结构。        list<int>* GetAdjacencyGraph(int vetical);//根据参数"vetical"返回该顶点的邻接表        void PrintGraph();//打印该无向图};#endif

Undigraph.cpp:

#include "Undigraph.h" /*------------------------------------------------------【Undigraph（）构造函数】---------------------------------------------描述：根据参数“vertical”,创建邻接链表参数：1：int vertical（图的顶点个数）其它：执行该函数后，构建的数据结构如下：      0      1      2      3      4      5      6//-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------*/Undigraph::Undigraph(int vertical){    this->verticals = vertical;    this->edges = 0;    AdjacencyGraph = new list<int>[this->verticals];}/*------------------------------------------------------【GetVerticals() 函数】---------------------------------------------描述：返回图的顶点个数参数：返回值:图的顶点个数//-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------*/int Undigraph::GetVerticals(){    return verticals;}/*------------------------------------------------------【GetEdges() 函数】---------------------------------------------描述：返回图的边个数参数：返回值:图的边个数//-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------*/int Undigraph::GetEdges(){    return edges;}/*------------------------------------------------------【AddEdge（）函数】---------------------------------------------描述：根据参数“verticalStart”、“verticalEnd”,创建邻接链表的边参数：1：int verticalStart（边的起始顶点）      2：int verticalEnd（边的结束顶点）其它：执行该函数8次，录入8条边后，构建的数据结构如下：      0->6->2->1->5      1->0      2->0      3->5->4      4->5->6->3      5->3->4->0      6->0->4至此，无向图邻接链表数据结构构建完毕//-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------*/void Undigraph::AddEdge(int verticalStart,int verticalEnd){    AdjacencyGraph[verticalStart].push_back(verticalEnd);    AdjacencyGraph[verticalEnd].push_back(verticalStart);    this->edges++;}/*------------------------------------------------------【GetAdjacencyGraph 函数】---------------------------------------------描述：根据参数"vetical"，返回该顶点的邻接表参数：1：int vetical（顶点）返回值:与参数顶点对应的，邻接链表其它：例如输入参数“vetical”为0，则返回的list中的数据为list(6、2、1、5)//-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------*/list<int>* Undigraph::GetAdjacencyGraph(int vetical){    return &AdjacencyGraph[vetical];}/*------------------------------------------------------【PrintGraph 函数】---------------------------------------------描述：打印图结构，适用于控制台程序参数：返回值:其它：调用后，将在cmd窗口输出图的结构图,该函数用于测试，对逻辑无影响//-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------*/void Undigraph::PrintGraph(){    printf("无向图邻接链表数据结构如下：\n");    for(int i=0;i<this->verticals;i++)    {        printf("%d->",i);        for(list<int>::iterator j = this->AdjacencyGraph[i].begin();j!=AdjacencyGraph[i].end();j++)        {            printf("%d->",*j);        }        printf("\n");    }}

BreadthFirstSearch.h:

#ifndef BreadthFirstSearch_H#define BreadthFirstSearch_H//-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------//程序名称：BreadthFirstSearch//2016年12月 //描述：广度优先遍历，两点间最短路径//-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------//------------------------------------------------------【头文件】---------------------------------------------------------//描述：包含程序所依赖的头文件//-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------#include <stack> #include <queue>#include "Undigraph.h"using namespace std;//------------------------------------------------------【类声明】---------------------------------------------------------//描述：基于类“Undigraph”构建的无向图邻接链表，实现广度优先遍历、两点间最短路径//-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------class BreadthFirstSearch{private:    bool *marked;//布尔类型数组，用于记录顶点是否被访问，true代表已经被访问，false代表未被访问    int *edgeTo;//整形数组，用于记录起点到终点所有的路径，最终根据该数组生成两点间最短路径    int sourceVetical;//起始顶点    void bfs(Undigraph g,int s);//广度优先遍历public:    BreadthFirstSearch(Undigraph g,int s);//构造函数    bool HasPathTo(int v);//根据参数"v"，判断起始顶点到该顶点是否有路径    stack<int>* PathTo(int v);//返回起始顶点“sourceVetical”到顶点“V”的最短路径    void printEdgeToAndMarked();//打印数组edgeTo和marked内容。};#endif

BreadthFirstSearch.cpp:

#include "BreadthFirstSearch.h"/*---------------------------------------------【BreadthFirstSearch（）构造函数】---------------------------------------------描述：根据参数"Undigraph g"、"int s",创建广度优先遍历需要的布尔、整型数组。参数：1：Undigraph g（无向图对象）      2：int s(最短路径的起始点)其它：执行该函数后，构建的数据结构如下：      1、起始顶点为"0"      2、布尔、整型数组如下：         marked 0|false                 edgeTo 0|65535                      1|false                        1|65535                2|false                        2|65535                3|false                        3|65535                4|false                        4|65535                5|false                        5|65535                6|false                        6|65535     3、edgeTo整型数组用65535代表无穷大，代表无数据，因为有的时候顶点会为“0”，所以用无穷大代表无数据---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------*/BreadthFirstSearch::BreadthFirstSearch(Undigraph g,int s){    marked = new bool[g.GetVerticals()];//创建布尔型数组    edgeTo = new int[g.GetVerticals()];//创建整型数组    for(int i = 0;i<g.GetVerticals();i++)//数组付初始值    {        marked[i] = false;        edgeTo[i] = 0xFFFF;    }    this->sourceVetical = s;//获得起始顶点    bfs(g,s);//调用广度优先函数}/*---------------------------------------------【bfs（）函数】---------------------------------------------描述：根据参数"Undigraph g"、"int s",对图进行广度优先遍历并填充edgeTo整型数组。参数：1：Undigraph g（无向图对象）      2：int s(最短路径的起始点)其它：执行该函数后，构建的数据结构如下：      1、起始顶点为"0"      2、布尔、整型数组如下：         marked 0|true                 edgeTo 0|65535                      1|ture                        1|0                2|ture                        2|0                3|ture                      ->3|5                4|ture                        4|6                5|ture                      ->5|0                6|ture                        6|0     3、程序执行后，数组edgeTo得到的是0到各个顶点的路径。如果所示，通过edgeTo[]数组即可得到0到3的路径为0->5->3---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------*/void BreadthFirstSearch::bfs(Undigraph g,int s){    queue<int>* q = new queue<int>();//创建队列    marked[s] = true;//将顶点在数组marked中设置为true，表示已访问过    q->push(s);//将顶点放入队列    while(q->size()!=0)    {        int v = q->front();//从队列中取出一个值        q->pop();//并将该值弹出队列        for each(int w in *g.GetAdjacencyGraph(v))//根据该值获得邻接链表。例如，如果V=0，则返回的邻接链表list为list（6,2,1,5）,并对list中每个值做for each中的操作        {            if(!marked[w])//如果该值没有被访问过。            {                edgeTo[w] = v;//将该值对应的边添入edgeTo数组                marked[w] = true;//标记该值已经访问过                q->push(w);//将该值放入队列            }        }    }}/*------------------------------------------------【HasPathTo（）函数】---------------------------------------------------描述：起始点到顶点“v”之间是否有路径参数：1：int v（任意顶点）返回值:true(有路径)，false(无路径)---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------*/bool BreadthFirstSearch::HasPathTo(int v){    return marked[v];}/*------------------------------------------------【PathTo（）函数】---------------------------------------------------描述：获得起始点到顶点“v”的路径参数：1：int v（任意顶点）返回值:stack<int>,存放两点间路径，例如：       stack<int>:                 0|0                 1|5                 2|3       存放的是路径0->5->3,既起始点0到终点3的路径---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------*/stack<int>* BreadthFirstSearch::PathTo(int v){    if(!HasPathTo(v))//判断两点之间是否有路径    {        return NULL;    }    stack<int>* path = new stack<int>();//创建栈，用于存储路径    for(int x = v; x!=sourceVetical; x=edgeTo[x])//该循环用于创建路径    {        path->push(x);    }    path->push(sourceVetical);    return path;}/*----------------------------------------【printEdgeToAndMarked（）函数】------------------------------------------------描述：打印数组marked与edgeTo的内容其它：该函数是测试用的函数，与具体业务逻辑无关---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------*/void BreadthFirstSearch::printEdgeToAndMarked(){    printf("edgeTo[]数组内容：\n");    for(int i=0;i<7;i++)    {        printf("%d:%d\n",i,edgeTo[i]);    }    printf("marked[]数组内容：\n");    for(int i=0;i<7;i++)    {        if(marked[i])        {            printf("%d:%s\n",i,"true");        }else        {            printf("%d:%s\n",i,"false");        }    }}

TestMain.cpp:

#include <stdio.h>#include "Undigraph.h"//无向图#include"DepthFirstPaths.h"//深度优先遍历#include"BreadthFirstSearch.h"//广度优先遍历/*  无向图邻接表:                 无向图：                                          0->6->2->1->5                  0-------------6  1->0                           |\ \          |  2->0                           | 1 2         |  3->5->4                        |      3      |  4->5->6->3                     |     / \     |  5->3->4->0                     |    /   \    |           6->0->4                        |   /     \   |                                  |  /       \  |                                 | /         \ |                                 |/           \|                                 5-------------4 */void main(){      /*------------------------------------------------------无向图初始化----------------------------------------------------------------*/    Undigraph *g = new Undigraph(7);//7个顶点    g->AddEdge(0,6);//输入边数据，不要重复输入边的数据    g->AddEdge(0,2);    g->AddEdge(0,1);    g->AddEdge(0,5);    g->AddEdge(4,3);    g->AddEdge(4,5);    g->AddEdge(3,5);    g->AddEdge(6,4);    g->PrintGraph();//打印图    /*-----------------------------------------------------广度优先遍历-----------------------------------------------------------------*/    BreadthFirstSearch* bfs = new BreadthFirstSearch(*g,0);//初始化广度优先，g为邻接表，0为起始顶点。    stack<int> *s = bfs->PathTo(3);//获得0到3的最小路径，并存储在栈s中    printf("广度优先路径开始：");    while(!s->empty())//打印最小路径    {        printf("%d->",s->top());        s->pop();    }    printf("结束：\n");    bfs->printEdgeToAndMarked();//打印数组edgeTo与marked的内容    /*-----------------------------------------------------深度优先遍历-----------------------------------------------------------------    DepthFirstPaths *dfs = new DepthFirstPaths(*g,0);    stack<int> *ss = dfs->PathTo(3);    printf("深度优先路径开始：");    while(!ss->empty())//打印最小路径    {        printf("%d->",ss->top());        ss->pop();    }    printf("结束：\n");   */    /*------------------------------------------------------清除资源-------------------------------------------------------------------*/    delete g;    delete bfs;    delete s;    //delete dfs;    //delete ss;}

执行效果