进阶篇：6）公差分析

本章目的：明白如何做公差分析，明白怎么做完整的公差分析。

前注：

①能做一个公差分析不算什么，将公差分析做完整，即做完所有的公差分析，才能对整个产品质量有提升作用（作者在做全新产品开发时下狠心做过，亲身体会）。

注：千万不要和我说什么做了重要的公差分析就够了，纯粹想偷懒忽悠人，连有几个公差分析的目标都数不清楚的人，哪能一眼看穿什么是重要，什么是不重要的

②公差分析的方法在不断改进，从最基础的极值法，到均方根法（隶属于统计分析法），再到六西格玛的公差分析法（隶属于统计分析法），公差分析的方法知识点是根据时代的变化而变化的。所以根据实际情况选择公差分析方法是需要的。如果连基本的制程能力（可理解为为产品或零件加工合格率水平）都没有把握，还是老老实实用极值法吧，能把握也要用极值法算一遍！

内容：

一．常见的公差分析做法
二．公差分析
三．公差分析的计算步骤
四．公差分析的计算方法
五．公差分析的三大原则
六．产品开发中的公差分析

一．常见的公差分析做法

1.产品详细设计完成后，在design review时，针对O-ring的压缩量进行公差分析；分析如下：

2. 当发现公差分析的结果不满足要求时，修改尺寸链中的尺寸公差，从±0.15mm修改到±0.10mm，发现依然不能满足，继续修改到±0.05mm，直到满足O-ring的15%压缩量要求；成功完成公差分析。

这个例子可是说是典型的公差分析反面案例，碰到公差分析不合格就缩小某个尺寸公差，甚至缩小到不合理的程度！

存在的问题：
 公差的设定没有考虑到制程能力；
 公差的设定没有考虑到成本；
 没有缩短尺寸链的长度；
 当公差分析结果不满足要求时，没有通过优化设计的方法，而是通过严格要求零件尺寸公差的方法；
 对尺寸公差没有进行二维图标注；
 对尺寸公差没有进行制程管控；
 产品制造后，没有利用真实的零件制程能力来验证设计阶段的公差分析；
 在产品详细设计完成后才开始进行公差分析。

后果：
 产品不良率高；
 要求严格的公差，产品制造成本高，但依然会出现不良品。

二. 公差分析

1.公差的概念：

为什么为产生公差？
①加工制程的变异：
 材料特性的不同
 设备或模具的精度
 加工条件的不同
 操作员的不熟练
 模具磨损

② 组装制程的变异：
 组装设备的精度
 工装夹具的错误

//注：一般这种情况发生在零件定位依靠工装的时候。一般的设计零件定位都是依靠自身的特征，所以可以考虑为0；

 公差是零件尺寸所允许的偏差值，设定零件的公差即是设定零件制造时尺寸允许的偏差范围

 正态分布（统计分析法的基础）

2.公差的本质

 公差是产品设计和产品制造的桥梁和纽带，是保证产品以优异的质量、优良的性能和较低的成本进行制造的关键。

① 公差与成本的关系：零件公差越严格，零件制造成本就越高
② 严格的零件公差要求意味着：
 更高的模具费用；
 更精密的设备和仪器；
 额外的加工程序；
 更长的生产周期；
 更高的不良率和返工率；
 要求更熟练的操作员和对操作员更多的培训；
 更高的原材料质量要求及其产生的费用。

3.宽松的零件公差要求(面向装配设计章节第16条，也是公差分析目标尺寸的最多来源)
A.设计合理的间隙
 设计合理的间隙，防止零件过约束，避免对零件尺寸的不必要的公差要求，不合理的零件间隙设计会带来对零件不合理的公差要求

B.简化产品装配关系，缩短装配尺寸链
 对于重要的装配尺寸，在产品最初设计阶段就要重点加以关注，简化产品的装配关系，避免重要装配尺寸涉及更多的零件，从而减少尺寸链中尺寸的数目，达到减少累积公差的目的，产品设计于是能够允许零件宽松的公差要求。

C.使用定位特征
 在零件的装配关系中增加可以定位的特征，例如定位柱等，定位特征能够使得零件准确的装配在产品之中，产品设计只需要对定位特征相关的尺寸公差进行制程管控，对其他尺寸就可以允许宽松的公差要求。
D.使用点或线或小平面与平面配合代替平面与平面配合
 使用点或线与平面配合的方式代替平面与平面的配合方式，避免平面的变形或者平面较高的粗糙度阻碍零件的顺利运动，从而可以对零件的平面度和粗糙度允许宽松的公差。

4.公差分析的概念：

 公差分析是指在满足产品功能、性能、外观和可装配性等要求的前提下，合理定义和分配零件和产品的公差，优化产品设计，以最小的成本和最高的质量制造产品。

5.公差分析的目的：

 合理设定零件的公差以减少零件的制造成本；
 判断零件的可装配性，判断零件是否在装配过程中发生干涉；
 判断零件装配后产品关键尺寸是否满足外观、质量以及功能等要求；
 预测产品不良率；
 当产品的装配尺寸不符合要求时，可以通过公差分析来分析制造和装配过程中出现的问题，寻找问题的根本原因；
 优化产品的设计，这是公差分析非常重要的一个目的。

三. 公差分析的步骤

1.定义公差分析的目标尺寸和判断标准（对于完整的公差分析，最难和最容易忽略的一步）：

步骤：
①.判断目标尺寸的来源及分类；

零件的装配间隙（出自DFA章节第16条）；
 外观零件的配合间隙（出自DFMEA,亦可属于可靠性要求）；
零件之间的功能、性能和可靠性等配合尺寸（出自DFMEA和DFA,多为可靠性和装配重合要求）。

②.绘制成表；

③逐个按步骤计算；

2.定义尺寸链：

 尺寸链，是指在产品的装配关系中，由互相联系的尺寸按一定顺序首尾相接排列而成的封闭尺寸组；
 尺寸链两大特点：一是封闭性，尺寸链是由多个尺寸首尾相连；二是关联性，组成尺寸链的每个尺寸都与目标尺寸有关联性，尺寸链中每个尺寸的精度会影响到目标尺寸的精度；
 如果公差分析计算出的目标尺寸名义值与设计值不相等，则说明尺寸定义错误。（公差标注为对称公差的好处之一，计算出的目标尺寸名义值X与3d图测量值相等）

3.判断尺寸链中尺寸的正负：

个人领悟的秘法：

如上图所示：

A=B+C+D+E+X，所以目标尺寸X=+A-B-C-D-E，正负立定。比什么箭头法快很多吧。

4.将非双向对称公差转换为双向对称公差（公差标注为对称公差，改步骤可省去）：

5.公差分析的计算

6.判断和优化

注：4、5、6三个步骤可以用表格替代

当然，有公差分析的软件更好，不过作者暂时没有看见过就是了，以后可以做一个。

四. 公差分析的计算方法

1.计算方法：

极值法：极值法是考虑零件尺寸最不利的情况，通过尺寸链中尺寸的最大值或最小值来计算关键尺寸的值；
均方根法：均方根法是统计分析法的一种，是把尺寸链中的各个尺寸公差的平方之和再开根即得到关键尺寸的公差。

2.极值法：

 计算公式：
 实例：A尺寸的值和公差为54.00±0.20，B为12.00±0.10，C为13.00±0.10，D为16.00±0.15，E为12.50±0.10，利用极值法求关键尺寸X的名义值和公差

 计算：
计算X的名义值：
DX= DA+ DB+ DC+ DD+ DE
= 54.00 + (-12.00) + (-13.00) + (-16.00) + (-12.50)
= 54.00 -12.00 -13.00 -16.00 -12.50
= 0.50 毫米
计算X的公差
TX= TA+ TB+ TC+ TD + TE
= 0.20 + 0.10 + 0.10 + 0.15 + 0.10
= 0.65 毫米
X=0.5±0.65

3.均方根法：

 计算公式：
 实例：A尺寸的值和公差为54.00±0.20，B为12.00±0.10，C为13.00±0.10，D为16.00±0.15，E为12.50±0.10，利用极值法求关键尺寸X的名义值和公差

 计算：
计算X的名义值：（方法与极值法相同）
DX= 0.50 毫米
计算X的公差

4.极值法与均方根法的区别

 当零件尺寸公差都是±0.1时，利用WC和RSS方法的计算结果区别如下：
 WC方法的累积公差更大，计算结果更大

 当产品装配公差要求是±0.5时，利用WC和RSS方法，对零件尺寸公差要
求的区别（假设尺寸链中的每个尺寸分配相同的公差）
 WC方法要求严格的零件尺寸公差

五. 公差分析的三大原则

1.宽松的零件公差要求（这一条真的啰嗦很多遍了）
 公差越严格，成本越高
 避免对零件尺寸提出严格的公差要求

2.公差的一致性
 零件的制造工艺能力决定了公差分析中尺寸公差的设定；公差并不是随意设定的；
 二维图纸中公差标注与公差分析中的公差一致；
 对公差分析中的尺寸需要进行制程管控；

3.当公差分析的结果不满足要求时：

推荐的做法：
 调整尺寸链中的尺寸大小
 减少尺寸链的长度；
 使用定位特征；
不推荐的做法：
 调整尺寸链中的尺寸公差大小；
 增加关键尺寸的公差；
//注：个人称之为三长两短改进法，三种推荐的方法做起来吃力但效果好，两种不推荐的方法做起来简单但也留下一定后患。所以激发一个结构工程师的自觉性是很重要的，不然的话谁去做这种吃力不讨好的事情呢，不是么。

推荐的做法举例：
 调整尺寸链中的尺寸大小

如上题极值法举例，将A之由54.00±0.20→54.50±0.20。那么结果变为X=1.0±0.65，装配间隙＞0，就满足要求。调整尺寸链中的尺寸大小的本质在于增加预留的间隙，需要再3d图中调整。

这个例子的是指增加0型圈直径，可以减小压缩率的范围。

 减少尺寸链的长度；
①减少尺寸链中的零件数量；
② 同一零件中，减少尺寸链的长度，避免公差累积；
 如果两个零件之间的关键尺寸很重要，尽量使得尺寸链仅涉及到这两个零件，避免涉及到第三个、第四个、第N个零件；涉及的零件越多，公差累积，越不容易满足设计要求；如果涉及多个零件不可避免，则尽量减少涉及的零数。

 使用定位特征；
 好处：
定位特征可以提供较精密的尺寸公差
定位特征的尺寸可以放置于比较容易进行尺寸管控的区域
使用定位特征时可以减少和避免对其他尺寸的公差要求，只需严格管控定位特征的相关尺寸，就可以满足产品设计要求
因为定位特征精度高，使用定位特征有利于减少零件之间的尺寸公差累积

这是一个比较经典的PCB板安装设计案例。定位柱的存在不但利于安装，而且尺寸的精度控制定位孔即可，螺钉孔的尺寸可以放大。后期有进一步发展成将螺钉换成卡扣，变成了定位柱+卡扣的经典设计，减少成本和安装时间。

六. 产品开发中的公差分析

5.制程能力测量

 零件模具制造完成后，对涉及的尺寸进行测量，进行制程能力的评估；

6.真实产品公差分析

 根据实际测量的零件尺寸和公差及制程能力，进行公差分析，与设计阶段的公差分析进行对比；
 如果出现结果不满足时，一方面考虑是否可以进行设计的优化；另外一方面考虑是否可以提高零件制程能力。