[51nod1325]两棵树的问题

来源：互联网发布：淘宝商家营销手段编辑：程序博客网时间：2024/05/22 08:23

题目大意

给定两个n个节点的无根树，以及一个数组val[]。求一个点集，要求满足：这个点集在两棵树上都是联通块。求所有可能的点集中∑val[i]的最大值。

n≤50 -1000≤val[i]≤1000

分析

很好的一道题。

考虑枚举一个点，并保证它在点集中。
然后为了保证它在点集中，需要转化一下问题：以枚举到的点r作为两棵树的根，然后问题变成了，该点集是两棵树中包含根的联通块。
接着把每条边看成有向边（深度大的指向小的）。然后把两棵树合并在一起，即对于一个点x，它向两棵树的父亲father1(x),father2(x)都连一条有向边，表示如果选择了这个点，在两棵树中的父亲都必须选。
这时就会发现，这就是最大权闭合子图的模型！然后就跑网络流吧！

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int N=55,M=505,INF=1e9;typedef long long LL;int n,m,t1,t2,tot,h[N],e[M],nxt[M],fl[M],ch[M],f[N],now[N],ans,calc,visit[N],val[N],sum;int h1[N],e1[M],nxt1[M],h2[N],e2[M],nxt2[M];void add1(int x,int y){    e1[++t1]=y; nxt1[t1]=h1[x]; h1[x]=t1;}void add2(int x,int y){    e2[++t2]=y; nxt2[t2]=h2[x]; h2[x]=t2;}void add(int x,int y,int f,int o){    e[++tot]=y; nxt[tot]=h[x]; fl[tot]=f; ch[tot]=tot+o; h[x]=tot;}void dfs1(int x,int y){    if (y>0)    {        add(x,y,INF,1); add(y,x,0,-1);    }    for (int i=h1[x];i;i=nxt1[i]) if (e1[i]!=y) dfs1(e1[i],x);}void dfs2(int x,int y){    if (y>0)    {        add(x,y,INF,1); add(y,x,0,-1);    }    for (int i=h2[x];i;i=nxt2[i]) if (e2[i]!=y) dfs2(e2[i],x);}int aug(int x,int F){    visit[x]=calc;    if (x==n+1)     return F;    for (int i=now[x];i;i=nxt[i]) if (fl[i] && visit[e[i]]<calc && f[x]==f[e[i]]+1)    {        int tmp=aug(e[i],min(F,fl[i]));        if (tmp>0)        {            fl[i]-=tmp; fl[ch[i]]+=tmp;            now[x]=i;            return tmp;        }    }    return now[x]=0;}void flow(){    memcpy(now,h,sizeof(now));    while (1)    {        calc++;        int tmp=aug(0,INF);        if (!tmp) break;        sum-=tmp;    }}bool check(){    int tmp=INF;    for (int i=0;i<=n+1;i++) if (visit[i]==calc)    {        for (int j=h[i];j;j=nxt[j])        {            if (visit[e[j]]!=calc && fl[j] && f[e[j]]+1-f[i]<tmp) tmp=f[e[j]]+1-f[i];        }    }    if (tmp==INF) return 0;    for (int i=0;i<=n+1;i++) if (visit[i]==calc) f[i]+=tmp;    return 1;}int main(){    scanf("%d",&n);    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&val[i]);    for (int i=1;i<n;i++)    {        int x,y;        scanf("%d%d",&x,&y);        add1(x+1,y+1); add1(y+1,x+1);    }    for (int i=1;i<n;i++)    {        int x,y;        scanf("%d%d",&x,&y);        add2(x+1,y+1); add2(y+1,x+1);    }    for (int i=1;i<=n;i++)    {        tot=sum=0;        memset(h,0,sizeof(h));        dfs1(i,0); dfs2(i,0);        for (int j=1;j<=n;j++)        {            if (val[j]>0)            {                sum+=val[j];                add(0,j,val[j],1); add(j,0,0,-1);            }else            {                add(j,n+1,-val[j],1); add(n+1,j,0,-1);            }        }        calc=0;        memset(visit,0,sizeof(visit));        memset(f,0,sizeof(f));        for (flow();check();flow());        ans=max(ans,sum);    }    printf("%d\n",ans);    return 0;}

0 0