PHP篇之二个函数解决约瑟夫环问题

讲故事了!
约瑟夫环问题起源于一个犹太故事。：
　　罗马人攻占了桥塔帕特，41个人藏在一个山洞中躲过了这场浩劫。这41个人中，包括历史学家Josephus（约瑟夫）和他的一个朋友。剩余的39个人为了表示不向罗马人屈服，决定集体自杀。大家制定了一个自杀方案，所有这41个人围成一个圆圈，由第一个人开始顺时针报数，每报数为3的人就立刻自杀，然后再由下一个人重新开始报数，仍然是每报数为3的人就立刻自杀……，直到所有的人都自杀身亡为止。
　　约瑟夫和他的朋友并不想自杀，于是约瑟夫想到了一个计策，他们两个同样参与到自杀方案中，但是最后却躲过了自杀。请问，他们是怎么做到的？
　
分析这道题思路有很多种,我的思路分为两步

第一步 抽象成一个队列添加元素到另一个队列中
假设队列A中有n个元素,队A不断进行出队操作,每次元素出队后都判断元素是否符合添加到队B的条件(结合约瑟夫环问题就是:如果是3的倍数,就不符合入队的条件)
第二步 改进第一步
可以认为是一个队S,这个队S在不断进行出队和入队的操作(就是出队的元素再次添加到队尾),如果出队元素为不符合再次入队的条件就踢出.

相关函数 range() count() array_shift() array_push()

代码实现

function ysf($n,$m)    {        $i=0;        $arr = range(1,$n);//创建:含有100个值的数组        while(count($arr)>=$m) {            ++$i;            //不断出队(即删除数组的第一个元素)            $survice = array_shift($arr);            if($i%$m<>0){                //结合约瑟夫环问题                //报到3就自杀(从队列中踢出),否则等待下一次的审判(再次添加到队尾)                array_push($arr, $survice);            } elseif($i>count($survice)){$i=0;}#这句代码加不加都无所谓,便于理解        }        return $arr;    }    //是不是很好奇 约瑟夫将他和它的朋友安排在哪个位置,逃过一死的呢?    //调用 输出 看看    print_r( ysf(41,3) );######console################Array(    [0] => 16     [1] => 31  )这里封装成函数的理由很简单,当我需要的时候,我就能调用它逃过一死了(哈哈哈....)

总结 这个方法执行效率不是太高 .因为操作代价有点大….