Python中的汉诺塔递归算法

最近在学廖雪峰老师的Python入门课程，到了递归这一节，汉诺塔的递归算法让我很是困惑，拜读了一些前人的文章后终于开了窍，总结如下，也算是把自己的所思所想梳理一遍。递归的组成有两部分，一个是递归体，一个是递归结束条件。其本质在于重复，因此找到了重复的内容就能推导出递归体。以汉诺塔为例，将三个柱子(初始柱，过渡柱，目标柱)分别标记为A,B,C,（注：这里的柱子相当于实参，字母相当于形参）这个搬圆盘活动抽象后可分成三步：1.将初始柱上除最下面的圆盘以外的圆盘全部搬到过渡柱上；2.将初始柱上最下面的圆盘搬到目标柱上；3.将过渡柱上的圆盘全部搬到目标柱上。这一步也可以看做是第一步的逆向操作。一切搬圆盘都是在重复上面三个步骤，因此，这三步便是一个递归体。下面将代码表示出来：

def move(n,a,b,c):        if n==1:            print a,'-->',c            return        move (n-1,a,c,b)        print a,'-->',c        move (n-1,b,a,c)

举例来说（可以画图理解），当A柱上有n个圆盘时，首先要把A上的（n-1）个圆盘放到B柱上，代码如下：

move (n-1,a,c,b)

这样就可以把A上最下面的圆盘放在C上。

print a,'-->',c 

然后再将（n-1）个圆盘从B移动到C上。

move (n-1,b,a,c)

那么这（n-1）个圆盘的移动也是一次递归过程，这次递归所要做的是把（n-2）个圆盘先从A柱移动到C柱上，然后把‘第’（n-1）个圆盘移动到B柱上，再将C柱上的（n-2）个圆盘移动到B柱上，（注：这次的移动过程中，A柱为初始柱，C柱为过渡柱，B柱为目标柱。）由此可以看出，这是一个不断重复的过程。需要注意的是不要被形参的变化搞糊涂了。当move (n-1,a,c,b)循环到n为1时，输出结果，结束循环，然后开始move (n-1,b,a,c)的循环，直至结束。由此整个汉诺塔移动完成。

参考文章
http://www.cnblogs.com/mzcletics/p/5901784.html
http://m.blog.csdn.net/article/details?id=44620867
http://blog.csdn.net/hikobe8/article/details/50479669