排序方式汇总（一）--插入排序

    插入排序算法主要有直接插入排序算法、折半查找算法、希尔插入排序算法。

·直接插入排序：

将记录插到已排好的有序表中，从而得到一个新的、记录数量增1的有序表。

【算法思想】

1）设待排序的记录存放在数组r[1..n]，r[1]是一个有序序列。

2）循环n-1次，每次使用顺序查找法，查找r[i](i=2,3...,n)在已排好的序列r[1..i-1]中的插入位置，然后将r[i]插入表厂为i-1的有序序列r[1..i-1]直到将r[n]插入表厂为n-1的有序序列r[1..n-1]，最后得到一个表长尾n的有序序列。

如下图所示待排序记录的关键字序列为{49,38,65,97,13,27,49}使用直接插入排序法进行排序的过程：

【算法描述】

void InsertSort (SqList &L){       //对顺序表L做直接插入排序      for(i=2;i<=L.length;++i)         if(L.r[i].key<L.r[i-1].key){//实现r[i]插入有序表            L.r[0]=L.r[i];//将待插入的记录暂存到监视哨中            L.r[i]=L.r[i-1];//r[i-1]向后移动            for(j=i-2;:L.r[0].key<L.r[j].key;--j)//从后向前寻找插入位置                L.r[j+1}=L.r[j];//记录逐个后移，直到找到插入位置            L.r[j+1]=L.r[0];//将r[0]即原r[i],插入到正确位置          }}

【算法特点】

1）是稳定排序

2）算法简单，容易实现

3）也适用于链式存储结构，知识在单链表上不是移动记录，只要修改相应的指针。

4）更适合于初始记录基本有序的情况，当初始记录无序，n较大时，此算法时间复杂度较高，不宜采用。

·折半插入排序

利用“折半查找”来实现的排序算法。

【算法思想】

1）将待排序的记录存放在数组r[1..n]中，r[1]是一个有序序列。

2）循环n-1次，每次使用折半查找法，查找r[i](i=2,3,..n)在已排好的序列r[1..i-1]，直到将r[n]插入表长为n-1的有序序列r[1..n-1],最后得到一个表长为n的有序序列。

看下面一个小例子：

【算法描述】

void BInsertSort(SqList &L){//对顺序表L做折半查找       for(i=2;i<=L.length;++i){       L.r[0]=L.r[i];//将待插入的记录暂存到监视哨中       low=1;high=i-1;//置查找区间初值       while(low<=high){//在r[row..high]中折半查找插入位置           m=(low+high)/2;//折半           if(L.r[0].key<L.r[m].key)high=m-1;//插入点在前一子表            else low=m+1;//插入点在后面子表       }       for(j=i-1;j>high+1;--)L.r[j+1]=L.r[j];//记录后移       L.r[high+1]=L.r[0];//将r[0]即原r[i]，插入到正确位置    }}     

【算法特点】

1）是稳定的

2）因为要进行折半查找，所以只能用于顺序结构，不能用于链式结构

3）适合初始记录无序，n较大时的情况。

·希尔排序

希尔排序又称“缩小增量排序”是插入排序的一种。

【算法思想】

希尔排序实质上是采用分组插入的方法。先将整个待排序记录序列分割成几组，从而减少参与直接超人排序的数据量，对每组分别进行直接插入排序，然后增加每组的数据量，重新分组。

如下实例：

【算法描述】

void ShellInsert（SqList &L,int dk){//对顺序表L做一趟增量是dk的希尔插入排序       for(i=dk+1;i<L.length;++i)           if(L.r[i].key<L.r[i-dk].key){//需将L.r[i]插入有序增量表               L.r[0]=L.r[i];//暂存在r[0]               for(j=i-dk;j>0&&L.r[0].key<L.r[j].key;j-=dk)                     L.r[j+dk]=L.r[j];//记录后移，直到找到插入位置               L.r[j+dk]=L.r[0];           }}void ShellSort(SqList &L,int dt[],int t){      for(k=0;k<t;++k)          ShellInsert(L,dt[k]);//一趟增量为dt[t]的希尔排序}

【算法特点】

1）记录跳跃式第移动导致排序算法是不稳定的

2）只能用于顺序结构，不能用于链式结构

3）增量序列可以有多种取法，但应该使增量序列中的值没有除1之外的公因式，并且最后一个增量值必须等于1

4）记录总的比较次数和移动次数都比直接插入排序要少，n越大时，效果越明显。

【小结】

总之，插入排序的基本思想是，每一趟将一个待排序的记录，按其关键字的大小插入到已经排好序的一组记录的适当位置上，直到所有待排序记录全部插入为止。