单因素方差分析
来源:互联网 发布:花生壳免费域名使用 编辑:程序博客网 时间:2024/04/26 13:17
方差分析概述
方差分析就是根据试验的结果进行分析,鉴别各因素效应显著性的一种有效方法。一方面分析各种因素对结果的影响,另一方面分析各个因素下,不同的水平对试验结果的影响。前者造成的差异叫条件误差,后者造成的差异叫随机误差。
如果条件误差与随机误差大小差不多,说明条件变化(因素类型)对试验结果影响不明显;如果条件误差比随机误差大得多,则有理由认为条件的变化对试验结果又显著影响。对误差分解的方法,就是方差分析的基本思想。
只考虑一个因素对试验结果的影响叫做单因素分析。
单因素方差分析
单因素方差分析只考察一个因素的变动对试验结果的影响。
如下就是单因素3个水平,其中每种水平对应不同的值。因此,得到数据集,在某个特征 | 属性下进行分组是有必要的。在同一个水平下的误差称为随机误差,在不同水平下的误差称为条件误差。
1.数学模型
将水平
比较因素
如果
2.方差分析
离差平方和分解
当假设
对给定的显著性水平
可以通过图像来理解。
如果
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