1093: [ZJOI2007]最大半连通子图

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Description

　　一个有向图G=(V,E)称为半连通的(Semi-Connected)，如果满足：?u,v∈V，满足u→v或v→u，即对于图中任意
两点u，v,存在一条u到v的有向路径或者从v到u的有向路径。若G'=(V',E')满足V'?V，E'是E中所有跟V'有关的边，
则称G'是G的一个导出子图。若G'是G的导出子图，且G'半连通，则称G'为G的半连通子图。若G'是G所有半连通子图
中包含节点数最多的，则称G'是G的最大半连通子图。给定一个有向图G，请求出G的最大半连通子图拥有的节点数K
，以及不同的最大半连通子图的数目C。由于C可能比较大，仅要求输出C对X的余数。

Input

　　第一行包含两个整数N，M，X。N，M分别表示图G的点数与边数，X的意义如上文所述接下来M行，每行两个正整
数a, b，表示一条有向边(a, b)。图中的每个点将编号为1,2,3…N，保证输入中同一个(a,b)不会出现两次。N ≤1
00000, M ≤1000000；对于100%的数据， X ≤10^8

Output

　　应包含两行，第一行包含一个整数K。第二行包含整数C Mod X.

Sample Input

6 6 20070603
1 2
2 1
1 3
2 4
5 6
6 4

Sample Output

3
3

HINT

Source

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根据题中的概念，一张有向图中的任意边双都是半连通子图

不妨先把所有边双缩起来。。这样剩下一个DAG

等于是要找DAG上的权值最大链，以及求这样的链的方案数

直接dp就行了

不过要注意，，新图每两个连通块之间最多只能剩一条边，否则是不符合题目的定义的

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<vector>#include<queue>#include<stack>using namespace std;const int maxn = 1E5 + 10;int n,m,p,dfs_clock,Ans,tot,cnt,Cnt,du[maxn],bel[maxn],vis[maxn],dfn[maxn],low[maxn],siz[maxn],Max[maxn],ans[maxn];vector <int> v[maxn],v2[maxn];queue <int> Q;stack <int> s;int Add(const int &x,const int &y) {return (x + y) % p;}void Dfs(int x){dfn[x] = low[x] = ++dfs_clock; s.push(x);for (int i = 0; i < v[x].size(); i++){int to = v[x][i];if (!dfn[to]) Dfs(to),low[x] = min(low[x],low[to]);else if (!bel[to]) low[x] = min(low[x],dfn[to]);}if (dfn[x] == low[x]){++cnt;for (;;){int tp = s.top(); s.pop();bel[tp] = cnt; ++siz[cnt];if (tp == x) break;}}}int getint(){char ch = getchar(); int ret = 0;while (ch < '0' || '9' < ch) ch = getchar();while ('0' <= ch && ch <= '9')ret = ret*10 + ch - '0',ch = getchar();return ret;}int main(){#ifdef DMCfreopen("DMC.txt","r",stdin);#endifn = getint(); m = getint(); p = getint();while (m--){int x = getint(),y = getint();v[x].push_back(y);}for (int i = 1; i <= n; i++)if (!dfn[i]) Dfs(i);for (int i = 1; i <= n; i++)for (int j = 0; j < v[i].size(); j++){int x = bel[i],y = bel[v[i][j]];if (x == y) continue;v2[x].push_back(y); ++du[y];}for (int i = 1; i <= cnt; i++)if (!du[i]) Q.push(i),ans[i] = 1;while (!Q.empty()){int k = Q.front(); Q.pop(); Max[k] += siz[k]; ++Cnt;for (int i = 0; i < v2[k].size(); i++){int to = v2[k][i]; --du[to];if (vis[to] != Cnt){if (Max[to] < Max[k]) Max[to] = Max[k],ans[to] = ans[k];else if (Max[to] == Max[k]) ans[to] = Add(ans[to],ans[k]);vis[to] = Cnt;}if (!du[to]) Q.push(to);}}for (int i = 1; i <= cnt; i++)if (Max[i] > Ans) Ans = Max[i],tot = ans[i];else if (Max[i] == Ans) tot = Add(tot,ans[i]);cout << Ans << endl << tot;return 0;}