【LeetCode with Python】 Generate Parentheses

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原题地址：https://oj.leetcode.com/problems/generate-parentheses/
题目类型：递归，回溯
难度评价：★★
本文地址：http://blog.csdn.net/nerv3x3/article/details/2920102

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

"((()))", "(()())", "(())()", "()(())", "()()()"

常见的递归回溯题目，要求左右括号匹配出现。只要符合一个规则即可认为是匹配：从左往右遍历时，左括号的数量>=右括号的数量。因此，每一层递归时，有两种分支选择：添加左括号，或者添加右括号。某一个分支能否继续，取决于是否符合上述规则。
代码中的left_count是记录当前层次递归时已经出现过的左括号数，left_remain是记录可供“消耗”的左括号数，即当前左括号数减去右括号数。Python的两个列表相加，表示将两个子列表合并成一个列表，如[1, 2] + [3] = [1, 2, 3]。

class Solution:    def doGenerateParenthesis(self, n, left_count, left_remain, prefix):        # only one out-point: the string has been finished.        if n == left_count and 0 == left_remain:            return [ prefix ]        left_list = [ ]        right_list = [ ]        if left_count < n:            left_list = self.doGenerateParenthesis(n, left_count + 1, left_remain + 1, prefix + "(")        if left_remain > 0:            right_list = self.doGenerateParenthesis(n, left_count, left_remain - 1, prefix + ")")        return left_list + right_list    # @param an integer    # @return a list of string    def generateParenthesis(self, n):        if 0 == n:            return [ ]        else:            list = self.doGenerateParenthesis(n, 0, 0, "")            return list