Redis学习笔记(二)----跳跃表
来源:互联网 发布:何新 知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/06/06 19:33
Skip List 介绍
Skip List是一种随机化的数据结构,基于并联的链表,其效率可比拟于二叉查找树(对于大多数操作需要O(log n)平均时间)。基本上,跳跃列表是对有序的链表增加上附加的前进链接,增加是以随机化的方式进行的,所以在列表中的查找可以快速的跳过部分列表(因此得名)。所有操作都以对数随机化的时间进行。Skip List可以很好解决有序链表查找特定值的困难。
Skip List的定义
1.一个跳表,应该具有以下特征:
- 一个跳表应该有几个层(level)组成;
- 跳表的第一层包含所有的元素;
- 每一层都是一个有序的链表;
- 如果元素x出现在第i层,则所有比i小的层都包含x;
- 第i层的元素通过一个down指针指向下一层拥有相同值的元素;
Skip 的操作
2.构建有序链表
3.一个跳跃表如下:
我定义的跳跃表的数据结构
class SkipNode{ //指针数组 SkipNode<E> **forward; E data; };class list_skip{ int maxlevel; //跳跃表允许的最大级数 int levels; //已存在的非空层数 SkipNode<E>* head; //跳跃表的头指针 SkipNode<E>* tail; //跳跃表的尾指针 E Tail_key; //限定节点的值在一定的范围中.};
4.查找
在跳跃表中查找一个元素x,按照如下几个步骤进行.
1.从最上层链的开头开始找.
2.假设当前位置为p,它向右指向节点q(p与q不一定相邻),且q的值为y,将y与x作比较
- x=y 输出查询成功及相关信息
- x>y 从p向右移动到q的位置
x < y 从p向下移动一格.
- 如果当前位置在最底层的链中(S0),且还要往下移动的话,查询失败.
5.插入
首先明确,向跳跃表中插入一个元素,相当于在表中插入一列从S0中某一位置出发向上的连续一段元素。有两个参数需要确定,即插入列的位置以及它的“高度”。
关于插入的位置,我们先利用跳跃表的查找功能,找到比x小的最大的数y。根据跳跃表中所有链均是递增序列的原则,x必然就插在y的后面。
而插入列的“高度”较前者来说显得更加重要,也更加难以确定。由于它的不确定性,使得不同的决策可能会导致截然不同的算法效率。为了使插入数据之后,保持该数据结构进行各种操作均为O(logn)复杂度的性质,我们引入随机化算法(Randomized Algorithms)。
//产生一个随机级号<=maxlevel; template <class E> int list_skip<E>::Rlevel(){ int level = 0; while(rand()%2){ level++; } return (level <= maxlevel)?level:maxlevel; }
插入一个元素:
1.根据自己的随机算法,生成一个随机数,如果此数大于当前的已存在的非空层数,则层数加1.
2.从上层到下层,记录每层要插入的位置的前一个位置.
3.从上层到下层,依次更新指针的指向.
4.重复上面的步骤1,2,3;
6.删除
删除操作分为以下三个步骤:
在跳跃表中查找到这个元素的位置,如果未找到,则退出
将该元素所在整列从表中删除.
将多余的“空链”删除
完整代码:
Strorm_skiplist.h
#include <iostream>#include <stdlib.h>#include <math.h>template<class E>class SkipNode{public: //构造函数 //size 是根据节点的个数计算的最合适的层数. SkipNode(int size){ forward = new SkipNode<E>*[size]; } friend int operator < (SkipNode<E> t1,SkipNode<E> t2){ if(t1.data < t2.data){ return 1; }else{ return 0; } } friend int operator > (SkipNode<E> t1,SkipNode<E> t2){ if(t1.data > t2.data){ return 1; }else{ return 0; } } friend int operator == (SkipNode<E> t1,SkipNode<E> t2){ if(t1.data == t2.data){ return 1; }else{ return 0; } } //成员函数 void setData(E pData){ data = pData; } ~SkipNode(){ delete[] forward; } E getData(){ return data; } //指针数组 SkipNode<E> **forward;private: E data;};template<class E>class list_skip{public: list_skip(E large,int MaxE = 10000,float p = 0.5); //构造函数 list_skip()=default; ~list_skip(); int Rlevel(); int Insert(E Pvalue); //插入元素 bool Delete(E Pvalue); //删除元素 E Search(E Pvalue); //查找指定的值 void print();private: int maxlevel; //跳跃表允许的最大级数 int levels; //已存在的非空层数 SkipNode<E>* head; //跳跃表的头指针 SkipNode<E>* tail; //跳跃表的尾指针 E Tail_key; //限定节点的值在一定的范围中.};
StormDB_skiplist.cpp
#include "StormDB_skiplist.h"#include<iostream>/** *构造函数,large表示节点允许的最大值 */ template<class E> list_skip<E>::list_skip(E large,int MaxE,float p){ Tail_key = large; maxlevel = ceil(log(MaxE)/log(1/p))-1; levels = 0; //创建头节点,尾节点. head = new SkipNode<E>(maxlevel+1); tail = new SkipNode<E>(maxlevel+1); //让头节点的每个指针都先指在tail这块地方 tail->setData(large); for(int i = 0; i <= maxlevel; ++i){ head -> forward[i] = tail; } } //析构函数 template<class E> list_skip<E>::~list_skip(){ SkipNode<E> *next; //通过删除0级链的所有节点. while(head != tail){ next = head->forward[0]; //forward[0]中是0级下一个元素的地址. delete head; head = next; } delete tail; } //产生一个随机级号<=maxlevel; template <class E> int list_skip<E>::Rlevel(){ int level = 0; while(rand()%2){ level++; } return (level <= maxlevel)?level:maxlevel; } //向跳跃表插入元素 template<class E> int list_skip<E>::Insert(E pData){ //值太大或者已经存在 if(pData >= Tail_key || this -> Search(pData)){ return 0; } //创建一个新的节点,并将其初始化 SkipNode<E>* newNode = new SkipNode<E>(maxlevel+1); newNode->setData(pData); for(int i = 0;i <= maxlevel; ++i){ newNode->forward[i] = tail; } //为新节点创建级号 int leval = Rlevel(); std::cout << "level = "<< leval <<" levels = "<< levels <<std::endl; //如果随机出来的层数大于已存在的非空层,则增加一层 int key_level = ((leval >= levels)? levels : leval); if(leval > levels){ ++levels; } //建立一个指针数组保存每层要插入数据的位置 SkipNode<E>** update = new SkipNode<E>*[maxlevel]; SkipNode<E>* p = head; SkipNode<E>* q = NULL; //从高往低查找处合适的位置然后插入 for(int i = key_level; i >= 0;--i){ while((q = p->forward[i]) != tail && q -> getData() < pData){ p = q; } update[i] = p; //把新元素插入到p元素之后. } for(int i = key_level; i >= 0;--i){ newNode->forward[i] = update[i]->forward[i]; update[i]->forward[i] = newNode; } delete[] update; } //从跳跃表中删除指定的值 template<class E> bool list_skip<E>::Delete(E pData){ SkipNode<E>* p = head; SkipNode<E>* q = NULL; for(int i = levels; i >= 0;--i){ while((q = p->forward[i]) != tail && q->getData() <= pData){ if(q->getData() == pData){ for(int j = 0;j <= levels; ++j){ p->forward[j] = q->forward[j]; } delete q; return true; } p = q; } } return false; }//在跳跃表中查找指定的值template<class E>E list_skip<E>::Search(E pData){ SkipNode<E>* p = head; SkipNode<E>* q = NULL; for(int i = levels;i >= 0;--i){ while((q = p->forward[i]) != tail && q->getData() <= pData){ if(q->getData() == pData){ return pData; } p = q; } } return 0;}//输出跳跃表的内容template<class E>void list_skip<E>::print(){ SkipNode<E> * temp = NULL; for(int i = 0;i <= levels;++i){ temp = head->forward[i]; std::cout << "层数:####->:"<<i<<" "; while(temp != tail){ std::cout << temp->getData() << "->"; temp = temp -> forward[i]; } std::cout << std::endl; }}/*int main(int argc,char *argv[]){ list_skip<long> temp(10000); for(long i = 0; i < 30;i++){ temp.Insert(i); } temp.print(); temp.Delete(5); temp.Delete(4); temp.print(); long p = temp.Search(6); std::cout << p<<std::endl; long q = temp.Search(5); std::cout << q<<std::endl; return 0;}*/
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