一个斐波那契数列题 HDU 2041

有一楼梯共M级，刚开始时你在第一级，若每次只能跨上一级或二级，要走上第M级，共有多少种走法？

Input

输入数据首先包含一个整数N，表示测试实例的个数，然后是N行数据，每行包含一个整数M（1<=M<=40）,表示楼梯的级数。

Output

对于每个测试实例，请输出不同走法的数量

Sample Input

223

Sample Output

12

这道题的思路是逆向思维，最后一级只能是m-1步或是m-2步
总的走法就是m-1的走法加上m-2的走法，即最后一级的前一级的走法
递推公式就是F(n) = F(n-1) + F(n-2)
令F(1) = 1 , F(2) = 2
也就是斐波拉基递推

#include<stdio.h>int diao[10000]={0,1,2};int qian(int x);int main(){    int a,i;    scanf("%d",&a);    while(a--)    {      scanf("%d",&i);      if(i==1){printf("0\n");continue;}      if(i>1)      {        i=qian(i-1);        printf("%d\n",i);      }    }}int qian(int x){    if(diao[x]>0)        return diao[x];    diao[x]=qian(x-1)+qian(x-2);    return diao[x];}

这个题的精髓在于函数中递归的时候定义了一个全局变量的数组，递归之后把结果储存在数组之后，下次使用的时候直接调用，避免了多次的计算，极大的节省了程序运行的时间，运用这个方法的还有下面这个题，也是一个我感觉很不错的题

题目描述
问题描述：  给定一个自然数n，由n开始可以依次产生半数集set(n)中的数如下。  (1) n∈set(n)；  (2) 在n的左边加上一个自然数，但该自然数不能超过最近添加的数的一半；  (3) 按此规则进行处理，直到不能再添加自然数为止。  例如，set(6)={6,16,26,126,36,136}。半数集set(6)中有6 个元素。  注意半数集是多重集。  编程任务：  对于给定的自然数n，编程计算半数集set(n)中的元素个数。 
输入
输入数据m行，每行给出一个整数n。(0〈n〈1000)
输出
输出只有m行，每行给出半数集set(n)中的元素个数。
样例输入
699
样例输出
69042

#include<stdio.h>
long diao[10000]={0};
int qian(int x);
main()
{
    int a,sum;
    while(scanf("%d",&a)!=EOF)
    {
        sum=0;
        sum=qian(a);
        printf("%d\n",sum);
    }
 
}
 
int qian(int x)
{
    int i,ans=1;
    if(diao[x]>0)
        return diao[x];
    for(i=1;i<=x/2;i++)
        ans+=qian(i);
        diao[x]=ans;
        return ans；
}

我也是新手，希望能帮到各位看我博客的新手，运行的时候不要直接复制我的代码，因为数据已经失效了，必须在编译器上重新打一遍，喜欢的话赞一下吧O(∩_∩)O