关于二叉树结点的小公式
来源:互联网 发布:纳米盒一类的软件 编辑:程序博客网 时间:2024/04/29 21:45
1) 二叉树的第i 层上至多有2^(i-1) 个结点。
2) 深度为k 的二叉树至多有2^k-1 个结点。
满二叉树:深度为k,有2^k-1 个结点。
完全二叉树:给满二叉树的结点编号,从上至下,从左至右,n 个结点的完全二叉树中结点在对应满二叉树中的编号正好是从1 到n。
3) 叶子结点n0,度为2 的结点为n2,则n0 = n2+1。
考虑结点个数:n = n0 + n1 + n2
考虑分支个数:n-1 = 2n2 + n1
可得n0 = n2+1
4) n 个结点的完全二叉树深度为。log2(n+1)
5)n 个结点的完全二叉树,结点按层次编号
有: i 的双亲是n / 2,如果 i = 1 时为根(无双亲);
i 的左孩子是2i,如果2i>n,则无左孩子;
i 的右孩子是2i + 1,如果2i + 1>n 则无右孩子。
2) 深度为k 的二叉树至多有2^k-1 个结点。
满二叉树:深度为k,有2^k-1 个结点。
完全二叉树:给满二叉树的结点编号,从上至下,从左至右,n 个结点的完全二叉树中结点在对应满二叉树中的编号正好是从1 到n。
3) 叶子结点n0,度为2 的结点为n2,则n0 = n2+1。
考虑结点个数:n = n0 + n1 + n2
考虑分支个数:n-1 = 2n2 + n1
可得n0 = n2+1
4) n 个结点的完全二叉树深度为。log2(n+1)
5)n 个结点的完全二叉树,结点按层次编号
有: i 的双亲是n / 2,如果 i = 1 时为根(无双亲);
i 的左孩子是2i,如果2i>n,则无左孩子;
i 的右孩子是2i + 1,如果2i + 1>n 则无右孩子。
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