[POJ2769] Reduced ID Numbers

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题目描述

T.Chur在大学里教授不同群体的学生，每个学生都有一个独特的学生证号码(SIN)，是0~10^6范围内的整数。但T.Chur觉得SIN的范围太大以至于不便于确定每个学生，故希望在每个组里都能找到最小的正整数m，使得当前组内的所有数对模m均不同余。

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输入格式

输入数据的第一行是一个整数n，代表测试数据的组数。每一组测试数据以一个整数m（m<=100000）开始，代表在这个组中学生的数量，接下来的m行每行包括一个SIN，这些SIN值各不相同。

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输出格式

对于每组测试数据输出最小的m，使得所有的SIN的值对m取模各不相同。

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样例数据

样例输入

2
1
124866
3
124866
111111
987651

样例输出

1
8

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题目分析

搜索显神威，暴力出奇迹！
Hash+暴力解决此题。
对于每一个答案从m开始暴力找（想一想，为什么？）
每一个余数都用Hash判重，时间复杂度不确定，这样会超时，需要加一个小剪枝：读入的数中，两两之差一定不是答案，因为他们关于他们的差同余，因此就可秒掉了。

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源代码

#include<algorithm>#include<iostream>#include<iomanip>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<vector>#include<cstdio>#include<cmath>#include<queue>using namespace std;inline const int Get_Int() {    int num=0,bj=1;    char x=getchar();    while(x<'0'||x>'9') {        if(x=='-')bj=-1;        x=getchar();    }    while(x>='0'&&x<='9') {        num=num*10+x-'0';        x=getchar();    }    return num*bj;}int n,m,a[100005],Hash[100005],vst[1000005];bool Check(int x) {    memset(Hash,0,sizeof(Hash));    for(int i=1; i<=m; i++)        if(Hash[a[i]%x])return false;        else Hash[a[i]%x]=1;    return true;}int main() {    n=Get_Int();    while(n--) {        memset(vst,0,sizeof(vst));        m=Get_Int();        for(int i=1; i<=m; i++)a[i]=Get_Int();        for(int i=1; i<=m; i++)            for(int j=1; j<=m; j++)                vst[abs(a[i]-a[j])]=1;        int i=m-1;        while(++i) {            if(vst[i])continue;            if(Check(i)) {                printf("%d\n",i);                break;            }        }    }    return 0;}

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