AC自动机 学习笔记

Q：给出一坨短串，给出一个长串，求有多少个短串在长串中出现了。
A：把短串丢进trie树，建立fail指针，把长串在trie树上匹配，暴力蹦fail即可。每一个点只会被蹦一遍，打标记即可。

Q：给出一坨短串，给出一个长串，求每一个短串在长串中出现了多少次。
A：把短串丢进trie树，建立fail指针，把长串在trie树上匹配，能匹配上的点size都+1，然后建立fail树，统计每一个短串end节点的子树权值和即可。

Q：给出一个短串，给出一坨长串，求有多少个长串包含了短串。
A：把长串和短串都丢进trie树里，建立fail树。在fail树中，对于每一个长串的每一个点，判断其是否在短串的end节点的子树里。

Q：给出一坨短串，给出一坨长串，求每个短串出现在了几个长串里。
A：把短串丢进trie，建立fail树。把每一个长串都在trie树上匹配，匹配到的点到跟的路径上的短串的end节点权值都应该+1，然后单点查询短串end节点的权即可。不过这样比较麻烦，可以转化成单点打标记然后查询子树和。不过需要注意的是求短串的end节点是取并集，那么就需要按照dfs序排序然后将相邻两个点的lca-1，做一个容斥。

Q：给出一坨短串，给出一坨长串，求每一个长串中出现了多少个短串。
A：把短串和长串都丢进trie树，建立fail指针，在短串的end节点打标记。对于长串的每一个节点，在fail树上统计它到根的路径上有多少个标记。由于有可能计算重复，要应用容斥原理，即按照dfs序排序，然后每一次统计减去它前一个点和当前点的lca的答案。