蓝桥 数字游戏

问题描述

　　栋栋正在和同学们玩一个数字游戏。

　　游戏的规则是这样的：栋栋和同学们一共n个人围坐在一圈。栋栋首先说出数字1。接下来，坐在栋栋左手边的同学要说下一个数字2。再下面的一个同学要从上一个同学说的数字往下数两个数说出来，也就是说4。下一个同学要往下数三个数，说7。依次类推。

　　为了使数字不至于太大，栋栋和同学们约定，当在心中数到 k-1 时，下一个数字从0开始数。例如，当k=13时，栋栋和同学们报出的前几个数依次为：
　　1, 2, 4, 7, 11, 3, 9, 3, 11, 7。

　　游戏进行了一会儿，栋栋想知道，到目前为止，他所有说出的数字的总和是多少。

输入格式

　　输入的第一行包含三个整数 n,k,T，其中 n 和 k 的意义如上面所述，T 表示到目前为止栋栋一共说出的数字个数。

输出格式

　　输出一行，包含一个整数，表示栋栋说出所有数的和。

样例输入

3 13 3

样例输出

17

样例说明

　　栋栋说出的数依次为1, 7, 9，和为17。

数据规模和约定

　　1 < n,k,T < 1,000,000；

思路：

        这道题给的t范围过大，我这种做法会运行超时。t做为大循环条件，数组a从a[1]开始存放n个人每次报的数，a[0]存放最后一个人报的数，用来求下次报数的栋栋报的数，栋栋就是数组里的a[1]。

代码：

#include <stdio.h>int main(){long long n,k,t,a[100000]={1},c=0,s=0;int i;scanf("%lld%lld%lld",&n,&k,&t);while (t--){for (i=1;i<=n;i++){a[i]=(a[i-1]+c)%k;c++;}s+=a[1];a[0]=a[i-1];}printf("%lld\n",s);return 0;}

下面这段代码来自其他博文，是正确的但是。。。。。x+=(l+r)*n/2; 。。这个规律我 。。是找不到。。

#include<stdio.h>int main(){    long long n,k,t;     long long x=1,ans=1;    long long l=1,r=n;    scanf("%lld%lld%lld",&n,&k,&t);        for(int i=1; i<t; i++)        {            x+=(l+r)*n/2;            x=x%k;            ans+=x;            l=1+i*n;            r=n+i*n;        }        printf("%lld\n",ans);    return 0;}