bzoj1059: [ZJOI2007]矩阵游戏（网络流 或 二分图匹配）[省选计划系列]

1059: [ZJOI2007]矩阵游戏

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Description

　　小Q是一个非常聪明的孩子，除了国际象棋，他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏。矩阵游戏在一个N

*N黑白方阵进行（如同国际象棋一般，只是颜色是随意的）。每次可以对该矩阵进行两种操作：行交换操作：选择

矩阵的任意两行，交换这两行（即交换对应格子的颜色）列交换操作：选择矩阵的任意行列，交换这两列（即交换

对应格子的颜色）游戏的目标，即通过若干次操作，使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑

色。对于某些关卡，小Q百思不得其解，以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的！！于是小Q决定写一个程

序来判断这些关卡是否有解。

Input

　　第一行包含一个整数T，表示数据的组数。接下来包含T组数据，每组数据第一行为一个整数N，表示方阵的大

小；接下来N行为一个N*N的01矩阵（0表示白色，1表示黑色）。

Output

　　输出文件应包含T行。对于每一组数据，如果该关卡有解，输出一行Yes；否则输出一行No。

Sample Input

2
2
0 0
0 1
3
0 0 1
0 1 0
1 0 0

Sample Output

No
Yes
【数据规模】
对于100%的数据，N ≤ 200

只考虑黑色的点。

1.在同一行上的点无论如何无法变换到不同行上

2.在同一列上的点无论如何无法变换到不同列上

3.不在同一行上的点无论如何无法变换到同一行

4.不在同一列上的点无论如何无法变换到同一列

考虑到以上四条性质，这题就有点水了.....

就将行和列看成点，对于黑色点坐标(i,j)，由第i行向第j列连边，二分图匹配或网络流，判断是否满流即可......

代码：

#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<cstring>#include<string>#include<climits>#include<queue>#include<stack>#include<map>#include<set>#define N 402#define M 200002#define inf 1<<26using namespace std;char ch[2][10]={"No","Yes"};int n,m,T,s,t;int mp[N][N];inline int read(){    int x=0,f=1;char ch;    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}    return x*f;}int head[N],pos=-1,cur[N];struct edge{int to,next,c;}e[M];void add(int a,int b,int c){pos++;e[pos].c=c,e[pos].to=b,e[pos].next=head[a],head[a]=pos;}void insert(int a,int b,int c){add(a,b,c);add(b,a,0);}void init(){pos=-1;memset(head,-1,sizeof(head));}queue<int>Q;int d[N];bool vis[N];bool bfs(){    for(int i=s;i<=t;i++)vis[i]=0,d[i]=-1;    d[s]=0,vis[s]=1;Q.push(s);    while(!Q.empty())    {int u=Q.front();Q.pop();for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next){    int v=e[i].to;    if(vis[v]||e[i].c<=0)continue;    d[v]=d[u]+1;    vis[v]=1;Q.push(v);}    }return vis[t];}int dfs(int u,int a){    if(u==t||!a)return a;    int flow=0,f;    for(int &i=cur[u];i!=-1;i=e[i].next)    {int v=e[i].to;if(d[v]==d[u]+1&&(f=dfs(v,min(e[i].c,a)))>0){    e[i].c-=f,e[i^1].c+=f;    flow+=f,a-=f;if(!a)break;}    }return flow;}int dinic(){    int ret=0;    while(bfs())    {for(int i=s;i<=t;i++)    cur[i]=head[i];ret+=dfs(s,inf);    }return ret;}int main(){//freopen("in.txt","r",stdin);//freopen("my.txt","w",stdout);    T=read();    while(T--)    {init();m=n=read();s=0,t=n+m+1;for(int i=1;i<=n;i++)    for(int j=1;j<=m;j++)    {mp[i][j]=read();if(mp[i][j]==1)    insert(i,n+j,1);    }for(int i=1;i<=n;i++)    insert(s,i,1);for(int i=1;i<=m;i++)    insert(n+i,t,1);printf("%s\n",ch[dinic()==m]);    }}