[SPOJ687]REPEATS - Repeats（后缀数组+st）

来源：互联网发布：粉碎食品安全网络谣言编辑：程序博客网时间：2024/05/16 19:35

题目描述

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题意：给定一个字符串，求重复次数最多的连续重复子串。

题解

先枚举长度 L ，然后求长度为 L 的子串最多能连续出现几次。首先连续出现 1 次是肯定可以的，所以这里只考虑至少 2 次的情况。假设在原字符串中连续出现 2 次，记这个子字符串为 S ，那么 S 肯定包括了字符 r[0], r[L], r[L*2], r[L*3], …… 中的某相邻的两个。所以只须看字符 r[L*i] 和 r[L*(i+1)] 往前和往后各能匹配到多远，记这个总长度为 K ，那么这里连续出现了 K/L+1 次。最后看最大值是多少。
两个后缀的最长公共前缀是它们 height 数组的区间最小值，用rmq实现O(1)查询。
时间复杂度为O(n1+n2+n3+...+nn)=O(nlogn)

代码

#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>using namespace std;#define N 50005#define sz 16char a[N];int T,n,m,ans,u,v;namespace L{    char s[N];    int *x,*y,X[N],Y[N],c[N],sa[N],height[N],rank[N];    int st[N][sz+5],lg[N];    void clear()    {        for (int i=0;i<n;++i) s[i]=a[n-i-1];        memset(X,0,sizeof(X));memset(Y,0,sizeof(Y));memset(c,0,sizeof(c));        memset(sa,0,sizeof(sa));memset(height,0,sizeof(height));memset(rank,0,sizeof(rank));        memset(st,0,sizeof(st));memset(lg,0,sizeof(lg));    }    void build_sa()    {        m=200;        x=X,y=Y;        for (int i=0;i<m;++i) c[i]=0;        for (int i=0;i<n;++i) ++c[x[i]=s[i]];        for (int i=1;i<m;++i) c[i]+=c[i-1];        for (int i=n-1;i>=0;--i) sa[--c[x[i]]]=i;        for (int k=1;k<=n;k<<=1)        {            int p=0;            for (int i=n-k;i<n;++i) y[p++]=i;            for (int i=0;i<n;++i) if (sa[i]>=k) y[p++]=sa[i]-k;            for (int i=0;i<m;++i) c[i]=0;            for (int i=0;i<n;++i) ++c[x[y[i]]];            for (int i=1;i<m;++i) c[i]+=c[i-1];            for (int i=n-1;i>=0;--i) sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];            swap(x,y);            p=1,x[sa[0]]=0;            for (int i=1;i<n;++i)                x[sa[i]]=y[sa[i-1]]==y[sa[i]]&&((sa[i-1]+k<n?y[sa[i-1]+k]:-1)==(sa[i]+k<n?y[sa[i]+k]:-1))?p-1:p++;            if (p>n) break;            m=p;        }    }    void build_height()    {        for (int i=0;i<n;++i) rank[sa[i]]=i;        int k=0;height[0]=0;        for (int i=0;i<n;++i)        {            if (!rank[i]) continue;            if (k) --k;            int j=sa[rank[i]-1];            while (i+k<n&&j+k<n&&s[i+k]==s[j+k]) ++k;            height[rank[i]]=k;        }    }    void rmq()    {        for (int i=1,p=0;i<=n;++i)        {            while ((1<<p)<=i) ++p;            lg[i]=p-1;        }        for (int i=1;i<=n;++i) st[i][0]=height[i-1];        for (int j=1;j<sz;++j)            for (int i=1;i<=n;++i)                if (i+(1<<j)-1<=n)                    st[i][j]=min(st[i][j-1],st[i+(1<<(j-1))][j-1]);    }    int query(int l,int r)    {        if (l>r) swap(l,r);++l;        if (l>r) return 0;        int k=lg[r-l+1];        return min(st[l][k],st[r-(1<<k)+1][k]);    }}namespace R{    char s[N];    int *x,*y,X[N],Y[N],c[N],sa[N],height[N],rank[N];    int st[N][sz+5],lg[N];    void clear()    {        for (int i=0;i<n;++i) s[i]=a[i];        memset(X,0,sizeof(X));memset(Y,0,sizeof(Y));memset(c,0,sizeof(c));        memset(sa,0,sizeof(sa));memset(height,0,sizeof(height));memset(rank,0,sizeof(rank));        memset(st,0,sizeof(st));memset(lg,0,sizeof(lg));    }        void build_sa()    {        m=200;        x=X,y=Y;        for (int i=0;i<m;++i) c[i]=0;        for (int i=0;i<n;++i) ++c[x[i]=s[i]];        for (int i=1;i<m;++i) c[i]+=c[i-1];        for (int i=n-1;i>=0;--i) sa[--c[x[i]]]=i;        for (int k=1;k<=n;k<<=1)        {            int p=0;            for (int i=n-k;i<n;++i) y[p++]=i;            for (int i=0;i<n;++i) if (sa[i]>=k) y[p++]=sa[i]-k;            for (int i=0;i<m;++i) c[i]=0;            for (int i=0;i<n;++i) ++c[x[y[i]]];            for (int i=1;i<m;++i) c[i]+=c[i-1];            for (int i=n-1;i>=0;--i) sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];            swap(x,y);            p=1,x[sa[0]]=0;            for (int i=1;i<n;++i)                x[sa[i]]=y[sa[i-1]]==y[sa[i]]&&((sa[i-1]+k<n?y[sa[i-1]+k]:-1)==(sa[i]+k<n?y[sa[i]+k]:-1))?p-1:p++;            if (p>n) break;            m=p;        }    }    void build_height()    {        for (int i=0;i<n;++i) rank[sa[i]]=i;        int k=0;height[0]=0;        for (int i=0;i<n;++i)        {            if (!rank[i]) continue;            if (k) --k;            int j=sa[rank[i]-1];            while (i+k<n&&j+k<n&&s[i+k]==s[j+k]) ++k;            height[rank[i]]=k;        }    }    void rmq()    {        for (int i=1,p=0;i<=n;++i)        {            while ((1<<p)<=i) ++p;            lg[i]=p-1;        }        for (int i=1;i<=n;++i) st[i][0]=height[i-1];        for (int j=1;j<sz;++j)            for (int i=1;i<=n;++i)                if (i+(1<<j)-1<=n)                    st[i][j]=min(st[i][j-1],st[i+(1<<(j-1))][j-1]);    }    int query(int l,int r)    {        if (l>r) swap(l,r);++l;        if (l>r) return 0;        int k=lg[r-l+1];        return min(st[l][k],st[r-(1<<k)+1][k]);    }}int main(){    scanf("%d",&T);    while (T--)    {        scanf("%d\n",&n);char ch;        for (int i=0;i<n;++i)            scanf("%c%c",&a[i],&ch);        if (n==1)        {            puts("1");            continue;        }        L::clear();L::build_sa();L::build_height();L::rmq();        R::clear();R::build_sa();R::build_height();R::rmq();        ans=1;        for (int len=1;len<=n;++len)        {            u=0,v=len;            while (v<n)            {                int l1=L::query(L::rank[n-u-1]+1,L::rank[n-v-1]+1);                int l2=R::query(R::rank[u]+1,R::rank[v]+1);                if (l1<len&&l2<len) {u+=len,v+=len;continue;}                int k;                if (!l1||!l2) k=l1+l2;                else k=l1+l2-1;                ans=max(ans,k/len+1);                u+=len,v+=len;            }        }        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}

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