蓝桥杯-算法训练-2的次幂表示

                                                                   算法训练 2的次幂表示  

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问题描述

　　任何一个正整数都可以用2进制表示，例如：137的2进制表示为10001001。

　　将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式，令次幂高的排在前面，可得到如下表达式：137=2^7+2^3+2^0

　　现在约定幂次用括号来表示，即a^b表示为a（b）

　　此时，137可表示为：2（7）+2（3）+2（0）

　　进一步：7=2^2+2+2^0 （2^1用2表示）

　　3=2+2^0 

　　所以最后137可表示为：2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）

　　又如：1315=2^10+2^8+2^5+2+1

　　所以1315最后可表示为：

　　2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）

输入格式

　　正整数（1<=n<=20000）

输出格式

　　符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）

样例输入

137

样例输出

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

样例输入

1315

样例输出

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

提示

　　用递归实现会比较简单，可以一边递归一边输出

#include <queue>#include <functional>#include <stdio.h>#include <string.h>#include <iostream>#include <algorithm>#include <stack>#include <vector>#include <set>#include <map>#include <string>#include <cmath>#include <cstdlib>#include <ctime>#include <assert.h>#define REP(i,k,n) for(int i=k;i<n;i++)#define REPP(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)#define scan(d) scanf("%d",&d)#define scann(n,m) scanf("%d%d",&n,&m)#define mst(a,k)  memset(a,k,sizeof(a));#define LL long long#define eps 1e-8#define INF 0x3f3f3f3f#define mod 1000000007using namespace std;#define N 20#define M 200000void slit(int n){   bool num[N];                if(n==2){         cout<<2;        //若为2，直接输出         return;   }   if(n==1){                //若为1，直接输出2(0)      cout<<"2(0)";      return;   }   int cot=0;               //否则，进行分解        while(n){                //依次记录在 num[] 数组内      if(n&1) num[cot]=1;      else num[cot]=0;      cot++;      n>>=1;   }   bool flag = 0;            for(int i=cot-1;i>=0;i--){      if(num[i]){                    //如果为1 表示存在 2^i            if(!flag) flag = 1;   //第一个输出的数之前不用放 ‘+’             else cout<<"+";          if(i>=2){            cout<<"2(";                       slit(i);              //分解 i            cout<<")";         }else{                    //如果是 第 0 位 或 第 1 位           slit(i+1);             //方便输出  + 1         }      }   }}int main(){   int n;   scan(n);   slit(n);}