bzoj 1941: [Sdoi2010]Hide and Seek （KD-tree）

1941: [Sdoi2010]Hide and Seek

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Description

小猪iPig在PKU刚上完了无聊的猪性代数课，天资聪慧的iPig被这门对他来说无比简单的课弄得非常寂寞，为了消除寂寞感，他决定和他的好朋友giPi（鸡皮）玩一个更加寂寞的游戏---捉迷藏。 但是，他们觉得，玩普通的捉迷藏没什么意思，还是不够寂寞，于是，他们决定玩寂寞无比的螃蟹版捉迷藏，顾名思义，就是说他们在玩游戏的时候只能沿水平或垂直方向走。一番寂寞的剪刀石头布后，他们决定iPig去捉giPi。由于他们都很熟悉PKU的地形了，所以giPi只会躲在PKU内n个隐秘地点，显然iPig也只会在那n个地点内找giPi。游戏一开始，他们选定一个地点，iPig保持不动，然后giPi用30秒的时间逃离现场（显然，giPi不会呆在原地）。然后iPig会随机地去找giPi，直到找到为止。由于iPig很懒，所以他到总是走最短的路径，而且，他选择起始点不是随便选的，他想找一个地点，使得该地点到最远的地点和最近的地点的距离差最小。iPig现在想知道这个距离差最小是多少。 由于iPig现在手上没有电脑，所以不能编程解决这个如此简单的问题，所以他马上打了个电话，要求你帮他解决这个问题。iPig告诉了你PKU的n个隐秘地点的坐标，请你编程求出iPig的问题。

Input

第一行输入一个整数N 第2~N+1行，每行两个整数X，Y，表示第i个地点的坐标

Output

一个整数，为距离差的最小值。

Sample Input

4
0 0
1 0
0 1
1 1

Sample Output

1

HINT

对于30%的数据,N<=1000 对于100%的数据，N<=500000,0<=X,Y<=10^8 保证数据没有重点保证N>=2

Source

SDOI2010 第二轮Day 1

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题解：KD-tree

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#define N 1000003#define inf 1000000000using namespace std;int n,m,root,cmpd;int x,y,ans,ans1;struct data{int d[2],mn[2],mx[2];int l,r;}tr[N];int cmp(data a,data b){return a.d[cmpd]<b.d[cmpd]||a.d[cmpd]==b.d[cmpd]&&a.d[!cmpd]<b.d[!cmpd];}void update(int now){int l=tr[now].l; int r=tr[now].r;for (int i=0;i<=1;i++) {if (l) tr[now].mn[i]=min(tr[now].mn[i],tr[l].mn[i]),       tr[now].mx[i]=max(tr[now].mx[i],tr[l].mx[i]);if (r) tr[now].mn[i]=min(tr[now].mn[i],tr[r].mn[i]),       tr[now].mx[i]=max(tr[now].mx[i],tr[r].mx[i]);}}int build(int l,int r,int d){cmpd=d;int mid=(l+r)/2;nth_element(tr+l,tr+mid,tr+r+1,cmp);for (int i=0;i<=1;i++) tr[mid].mx[i]=tr[mid].mn[i]=tr[mid].d[i];if (l<mid) tr[mid].l=build(l,mid-1,d^1);if (r>mid) tr[mid].r=build(mid+1,r,d^1);update(mid);return mid;}int dist(int now,int x,int y){int dis=0;if (x>tr[now].mx[0]) dis+=x-tr[now].mx[0];if (x<tr[now].mn[0]) dis+=tr[now].mn[0]-x;if (y>tr[now].mx[1]) dis+=y-tr[now].mx[1];if (y<tr[now].mn[1]) dis+=tr[now].mn[1]-y;return dis;}void query(int now){int dl,dr,d0;d0=abs(tr[now].d[0]-x)+abs(tr[now].d[1]-y);if (tr[now].l) dl=dist(tr[now].l,x,y);else dl=inf;if (tr[now].r) dr=dist(tr[now].r,x,y);else dr=inf;if (d0) ans=min(ans,d0);if (dl<dr) {if (dl<ans) query(tr[now].l);if (dr<ans) query(tr[now].r);}else {if (dr<ans) query(tr[now].r);if (dl<ans) query(tr[now].l);}}int dist1(int now,int x,int y){int dis=0;dis=max(abs(tr[now].mx[0]-x),abs(tr[now].mn[0]-x));dis+=max(abs(tr[now].mx[1]-y),abs(tr[now].mn[1]-y));return dis;}void query1(int now){int dl,dr,d0;d0=abs(tr[now].d[0]-x)+abs(tr[now].d[1]-y);if (tr[now].l) dl=dist1(tr[now].l,x,y);else dl=0;if (tr[now].r) dr=dist1(tr[now].r,x,y);else dr=0;ans1=max(ans1,d0);if (dl>dr) {if (dl>ans1) query1(tr[now].l);if (dr>ans1) query1(tr[now].r);}else {if (dr>ans1) query1(tr[now].r);if (dl>ans1) query1(tr[now].l);}}int main(){freopen("a.in","r",stdin);//freopen("my.out","w",stdout);scanf("%d",&n);for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&tr[i].d[0],&tr[i].d[1]);root=build(1,n,0);int fin=inf;for (int i=1;i<=n;i++) {x=tr[i].d[0]; y=tr[i].d[1];//cout<<x<<" "<<y<<endl;ans=inf; query(root);ans1=0; query1(root);//cout<<ans<<" "<<ans1<<endl;fin=min(fin,ans1-ans);}printf("%d\n",fin);}