bzoj 2402 陶陶的难题II 01分数规划 树链剖分 线段树维护凸包

先01分数规划一下，然后这个东西就是求(qj−kpj)+(yi−kxi) 的最大值。
把qi−kpi 和yi−kxi分开考虑，这是一个斜率的式子，只会取上凸包的点。因此树剖把这个东西放到线段树上，线段树每个节点维护一个凸包。
然后求的时候三分就行了。
虽然这个东西看起来是log4 的，不过01分数规划如果用迭代次数很少，凸包上的点本身也很少，树剖的常数也很小所以是可以过的。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;#define N 31000#define M 1100000#define eps 1e-9int n,tot,cnt,m;double a1[N],a2[N],b1[N],b2[N];int head[N],nex[N<<1],to[N<<1];int fa[N],size[N],son[N],top[N],pos[N],bel[N],deep[N];void add(int x,int y){    tot++;    nex[tot]=head[x];head[x]=tot;    to[tot]=y;}void dfs1(int x,int y){    fa[x]=y;size[x]=1;    deep[x]=deep[y]+1;    for(int i=head[x];i;i=nex[i])        if(to[i]!=y)        {            dfs1(to[i],x);            size[x]+=size[to[i]];            son[x]=size[to[i]]>size[son[x]] ? to[i]:son[x];        }}void dfs2(int x,int y,int tp){    top[x]=tp;    pos[x]=++cnt;bel[cnt]=x;    if(son[x])dfs2(son[x],x,tp);    for(int i=head[x];i;i=nex[i])        if(to[i]!=y&&to[i]!=son[x])            dfs2(to[i],x,to[i]);}struct node{    double x,y;int pos;    node(){}    node(double x,double y,int pos):x(x),y(y),pos(pos){}    friend bool operator < (const node &r1,const node &r2)    {        if(fabs(r1.x-r2.x)<eps)return r1.y<r2.y;        return r1.x<r2.x;    }};struct seg_tree{    int cnt,tp,ret;    int beg[N<<2],en[N<<2],st[N],a[M];    double X[N],Y[N];    node p[N];    void build(int l,int r,int now)    {        tp=0;        for(int i=l;i<=r;i++)p[i]=node(X[i],Y[i],i);        sort(p+l,p+r+1);        for(int i=l;i<=r;i++)        {            while(tp>=2&&(Y[p[i].pos]-Y[st[tp]])*(X[st[tp]]-X[st[tp-1]])>                (Y[st[tp]]-Y[st[tp-1]])*(X[p[i].pos]-X[st[tp]]))tp--;            st[++tp]=p[i].pos;        }        beg[now]=cnt+1;        for(int i=1;i<=tp;i++)a[++cnt]=st[i];        en[now]=cnt;        if(l==r)return;        int mid=(l+r)>>1;        build(l,mid,now<<1);build(mid+1,r,now<<1|1);    }    void get(int now,double K)    {        int l=beg[now],r=en[now];        while(r-l>3)        {            int lm=(l+l+r)/3,rm=(r+r+l)/3;            if(Y[a[lm]]-K*X[a[lm]]>Y[a[rm]]-K*X[a[rm]])r=rm;            else l=lm;        }        for(int i=l;i<=r;i++)            if(Y[a[i]]-K*X[a[i]]>Y[ret]-K*X[ret])                ret=a[i];    }    void query(int l,int r,int now,int lq,int rq,double K)    {        if(lq<=l&&r<=rq)            {get(now,K);return;}        int mid=(l+r)>>1;        if(mid>=lq)query(l,mid,now<<1,lq,rq,K);        if(mid<rq) query(mid+1,r,now<<1|1,lq,rq,K);    }    int find(int x,int y,double K)    {        ret=pos[x];        while(top[x]!=top[y])        {            if(deep[top[x]]<deep[top[y]])swap(x,y);            query(1,n,1,pos[top[x]],pos[x],K);            x=fa[top[x]];        }        if(deep[x]<deep[y])swap(x,y);        query(1,n,1,pos[y],pos[x],K);        return ret;    }}tr1,tr2;double check(int x,int y,double K){    int p1=tr1.find(x,y,K),p2=tr2.find(x,y,K);    return (tr1.Y[p1]+tr2.Y[p2])/(tr1.X[p1]+tr2.X[p2]);}int main(){    //freopen("tt.in","r",stdin);    scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lf",&a1[i]);    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lf",&a2[i]);    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lf",&b1[i]);    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lf",&b2[i]);    for(int i=1,x,y;i<n;i++)    {        scanf("%d%d",&x,&y);        add(x,y);add(y,x);    }    dfs1(1,0);    dfs2(1,0,1);    for(int i=1;i<=n;i++)    {        tr1.X[pos[i]]=a1[i];tr1.Y[pos[i]]=a2[i];        tr2.X[pos[i]]=b1[i];tr2.Y[pos[i]]=b2[i];        }    tr1.build(1,n,1);    tr2.build(1,n,1);    scanf("%d",&m);    for(int x,y;m--;)    {        scanf("%d%d",&x,&y);        double pre=2e5,ans=check(x,y,pre);        while(fabs(ans-pre)>1e-4)        {            pre=ans;            ans=check(x,y,pre);        }        printf("%.3lf\n",ans);    }    return 0;}