[SPOJ8222]NSUBSTR - Substrings（后缀自动机）

题目描述

传送门
题意：定义f(i)为长度为i的子串的最多出现次数（可重复），求f(1…n)

题解

很显然f(1..n)不升，那么可以用f(i)=max{f(i),f(i+1)}
right集合表示当前状态在哪里出现过，其实就是求right集合的大小
主链上的所有的点right集合初始为1（因为它代表了原串的一个前缀）
如果两个点的right集合有交集，那么一定一个是另一个的真子集
所以在parent树上把儿子的right集合都累加到父亲上就行了
而对于某一个点x，如果其right集合大小为y，那么f(step(x))至少为y

代码

#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>using namespace std;#define N 500005char s[N];int n,p,np,q,nq,root,sz,last;int ch[N][30],pre[N],step[N],c[N],pt[N],rt[N],f[N];void extend(){    for (int i=0;i<n;++i)    {        int x=s[i]-'a';        p=last;np=++sz;last=np;        step[np]=step[p]+1;        while (p&&!ch[p][x])        {            ch[p][x]=np;            p=pre[p];        }        if (!p) pre[np]=root;        else        {            q=ch[p][x];            if (step[q]==step[p]+1) pre[np]=q;            else            {                nq=++sz;                step[nq]=step[p]+1;                memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof(ch[q]));                pre[nq]=pre[q];                pre[np]=pre[q]=nq;                while (ch[p][x]==q)                {                    ch[p][x]=nq;                    p=pre[p];                }            }        }    }}int main(){    gets(s);n=strlen(s);    last=root=++sz;    extend();    for (int i=1;i<=sz;++i) ++c[step[i]];    for (int i=1;i<=n;++i) c[i]+=c[i-1];    for (int i=sz;i>=1;--i) pt[c[step[i]]--]=i;    p=root;    for (int i=0;i<n;++i)    {        int x=s[i]-'a';        p=ch[p][x];        ++rt[p];    }    for (int i=sz;i>=1;--i)    {        p=pt[i];        rt[pre[p]]+=rt[p];    }    for (int i=1;i<=sz;++i)        f[step[i]]=max(f[step[i]],rt[i]);    for (int i=n;i>=1;--i)        f[i]=max(f[i],f[i+1]);    for (int i=1;i<=n;++i)        printf("%d\n",f[i]);}