LeetCode338. Counting Bits（位运算+DP）

题目链接

题意：输入num，给出[0, num]中每个数字二进制中1的个数，返回vector。

O(n)方法，可以写出两种状态转移方程（也许更多）。

1. i中1的个数比i&(i-1)中多一个。

class Solution {public:    vector<int> countBits(int num) {        vector<int> ans;        ans.push_back(0);        for(int i = 1; i <= num; i++){            ans.push_back(ans[i&(i-1)] + 1);        }        return ans;    }};

1. i中1的个数（除了最低位）与i>>1相等（注意&和+的优先级）。

class Solution {public:    vector<int> countBits(int num) {        vector<int> ans;        ans.push_back(0);        for(int i = 1; i <= num; i++){            ans.push_back(ans[i>>1] + (i&1));        }        return ans;    }};