51Nod - 1126 矩阵水题

来源：互联网发布：软件研发的好处编辑：程序博客网时间：2024/05/15 09:17

题意：

有一个序列是这样定义的：f(1) = 1, f(2) = 1, f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)) mod 7.

给出A，B和N，求f(n)的值。

Input

输入3个数：A,B,N。数字之间用空格分割。(-10000 <= A, B <= 10000, 1 <= N <= 10^9)

Output

输出f(n)的值。

Input示例

3 -1 5

Output示例

思路：

矩阵水题，只为了贴个模板

代码：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int mod = 7;struct mat{    int p[3][3], sz;    mat operator + (const mat &X) {        mat tp; tp.sz = sz;        for(int i = 1; i <= sz; i++)            for(int j = 1; j <= sz; j++)            tp.p[i][j] = (p[i][j] + X.p[i][j]) % mod;        return tp;    }    mat operator * (const mat &X) {        mat tp; tp.sz = sz;        for(int i = 1; i <= sz; i++)            for(int j = 1; j <= sz; j++) {                tp.p[i][j] = 0;                for(int k = 1; k <= sz; k++)                    tp.p[i][j] = (p[i][k] * X.p[k][j] % mod + tp.p[i][j]) % mod;            }        return tp;    }}unit, Am;mat quick_pow(mat a, int k) {   // 矩阵快速幂    mat ret = unit;    while(k){        if(k & 1)            ret = ret * a;        k >>= 1;        a = a * a;    }    return ret;}void init() {    unit.sz = 2;    memset(unit.p, 0, sizeof(unit.p));    unit.p[1][1] = unit.p[2][2] = 1;}int main() {    init();    int a, b, n;    scanf("%d%d%d", &a, &b, &n);    if (n <= 2) {        puts("1");        return 0;    }    Am.sz = 2;    Am.p[1][1] = a; Am.p[1][2] = b;    Am.p[2][1] = 1; Am.p[2][2] = 0;    Am = quick_pow(Am, n - 2);    int ans = (Am.p[1][1] + Am.p[1][2]) % 7;    if (ans < 0) ans += 7;    printf("%d\n", ans);    return 0;}

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