圆锥曲线光学性质

挖坑 ++
然而窝这么菜好像从来都没有用到过。。。orz

椭圆：从一个焦点F1发出的光经椭圆反射后，反射光线都汇聚到另一个焦点F2

ex1.已知 l 是过椭圆C:x216+y212=1上一动点P的动切线，过C的左焦点F1作 l 的垂线，求垂足Q的轨迹方程
图略
由光学性质可得l为角∠F1PF2的外角平分线
设F1关于l的对称点为F1′，则F′1F2=8
QO//=12F′1F2,QO=4
∴Q点运动轨迹为x2+y2=16

为什么感觉做过。。

//△F1PF2内心轨迹是以原椭圆焦点为定点的椭圆

双曲线：从一个焦点F1发出的光经双曲线反射后，反射光线的反向延长线都汇聚到另一个焦点F2

同理，垂足Q的轨迹为x2+y2=a2

//直线L与双曲线的渐近线交于A、B两点，与双曲线交于C、D两点，则AC=BD
//△F1PF2内心轨迹是x=±a(y∈(−b,b))

抛物线：从焦点发出的光经抛物线反射后，反射光线都平行于抛物线的轴

费马原理：光在任意介质中从一点传播到另一点时，沿所需时间最短的路径传播。

不过直接用会扣分吧。。。