NOIP2013 提高组 复赛 day1 circle 转圈游戏

NOIP2013 提高组 复赛 day1 circle 转圈游戏

1.题目读下来，惊呆了，这可是第一题啊。

2.进行模拟，弄明白了题意。

3.看了数据范围，好吧，本题第一目标30分。

4.开始编程，定了目标后，就比较简单了。

5.样例通过，第一次提交，得分0，原因：new_x=(x+m)%n;//此处new_x=x+m；得分0

6.马上进行修改，第二次提交，得分30，满意了。

30分的目标，此题耗时：10分钟即可。从整个考试来说，还是很划算的。

7.做题的时候感觉本题要用初等数论的取余的一些性质，目前还达不到这个水平。

8.有个疑问，提交时，是否能知道成绩，是否能提交多次，若能，是否要罚分。

9.突然想到，每次*10就取一次余，应该可以得到更多的分。提交，得分80，非常满意。

80分的目标，应该是编完其它程序再回过来做。

耗时：30分钟

10.剩下的20分，坚决不看解答，等能力到了，再回来做。要靠自己做出。

11.将80分代码中int 改成long long，得分90.

12.接下来，分数再也提不上了，搜索网络，发现---快速幂，看来不学新的东西，就无法AC。

13.好吧，坐下来，学学快速幂。

14.http://wenku.baidu.com/link?url=Cyhe-A3PtI8YD9xgNW3ss7kBQzQ3nGtUVZojX_QkRRonq3y7du4k3zsrpg7mfKqcqqM5UhiRqOQfaU-PXwwGtY60uichOq9y_F1HakD54Da文章写得不错，也就是为什么要用快速幂，分析得很透彻。

15.用快速幂编码，提交AC。

2017-1-24 22:01

16.快速幂的最大特点是算法时间复杂度从通常的o(n)降为o(logn)，此类题型的最大问题，就是超时,TLE(Time Limit Exceeded)。

附上AC代码，编译环境Dev-C++4.9.9.2

//2013 circle2
//2013 circle
#include <stdio.h>
int main(){
    long long n,m,k,x,new_x;
    long long i;
    long long circle=1;
    long long a;
    scanf("%lld%lld%lld%lld",&n,&m,&k,&x);
    a=10;
    a=a%n;
    while(k>0){
        if(k%2==1)
            circle=(circle*a)%n;
        k/=2;
        a=(a*a)%n;
    }
    m=(m*circle)%n;
    new_x=(x+m)%n;//此处new_x=x+m；得分0 ，修改后，得分30
    printf("%lld\n",new_x);
    return 0;
}

附上90分代码，编译环境Dev-C++4.9.9.2

//2013 circle2
//2013 circle
#include <stdio.h>
int main(){
    long long n,m,k,x,new_x;
    int i;
    long long circle=1;
    scanf("%lld%lld%lld%lld",&n,&m,&k,&x);
    for(i=1;i<=k;i++){
        circle*=10;
        circle%=n;//每次取余
    }
    m=(m*circle)%n;
    new_x=(x+m)%n;//此处new_x=x+m；得分0 ，修改后，得分30
    printf("%lld\n",new_x);
    return 0;
}

附上80分代码，编译环境Dev-C++4.9.9.2

//2013 circle
#include <stdio.h>
int main(){
    int n,m,k,x,new_x;
    int i;
    int circle=1;
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&x);
    for(i=1;i<=k;i++){
        circle*=10;
        circle%=n;//每次取余
    }
    m=(m*circle)%n;
    new_x=(x+m)%n;//此处new_x=x+m；得分0 ，修改后，得分30
    printf("%d\n",new_x);
    return 0;
}

附上30分代码，编译环境Dev-C++4.9.9.2

//2013 circle
#include <stdio.h>
int main(){
    int n,m,k,x,new_x;
    int i;
    int circle=1;
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&x);
    for(i=1;i<=k;i++)
        circle*=10;
    circle%=n;
    m=(m*circle)%n;
    new_x=(x+m)%n;//此处new_x=x+m；得分0 ，修改后，得分30
    printf("%d\n",new_x);
    return 0;
}