误差分析
来源:互联网 发布:鼠标自动移动软件 编辑:程序博客网 时间:2024/04/29 18:18
1. 误差来源
计算机程序演算的基本步骤是:
- 1)建模:实际问题建立数学模型;
- 2)数值化:将数学问题转化为数值问题;
- 3)算法设计;
- 4)根据算法编程计算;
则以上每一步过程中,都可能出现误差,构成误差的来源:
- 1)模型误差(Modeling Error):数学模型是对具体问题忽略次要因素进行抽象而获得的,本身即是问题的近似,由此产生的误差为模型误差;
- 2)观测误差(Observation Error):数学模型中包含(依赖)的参数如温度、密度、长度、时间、电压等由人的观测或工具测量获得,与实际数据存在误差,称为观测误差;
- 3)方法误差(Method Error)(截断误差 Truncation Error))算法中包含的计算公式如泰勒公式等本身是一种求解的近似(连续的离散化处理,无穷的有限话处理),由此产生的误差称为方法误差或截断误差;
- 4)舍入误差(Roundoff Error):计算机中的数(机器数)是具有有限精度的实数的有限子集,称为浮点数(floating number),由于计算时的四舍五入,或者因计算机的字长有限而使原始数据只能用有限位数表示,由此产生的误差为舍入误差;
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