29. Divide Two Integers

题目：Divide Two Integers

原题链接：https://leetcode.com/problems/divide-two-integers/

Divide two integers without using multiplication, division and mod operator.

If it is overflow, return MAX_INT.

模拟除法，不能使用乘法，除法或者取余运算符。
如果溢出，则返回INT_MAX.

使用位运算来模拟除法。
为了便于处理，首先除数和被除数都取绝对值并且转化成long long型。

首先看一种最原始的方法模拟除法，不断的把被除数减去除数，一直到被除数小于除数为止，这种方法有效但是效率不高，我们可以想办法加快这个过程。
我们可以不需要每次只减去一个除数，可以直接将除数左移（这样就是把除数乘以2，乘以4，乘以8。。。）一直到逼近被除数为止，这样可以一次性减去除数乘以（2^n），能够大大的提高效率，然后循环这一过程，直到被除数小于除数为止。
那么，如何得出结果呢？只要每次加上除数所叠加的倍数（即2^n）就可以了。
溢出的情况有两种，第一种是除数为0，第二种是当被除数是INT_MIN并且除数是-1的时候，这种情况下结果比INT_MAX大1，也是超出了范围的。

代码如下：

class Solution {public:    int divide(int dividend, int divisor) {        if(!divisor || (dividend == INT_MIN && divisor == -1)) return INT_MAX;        bool flag = ((dividend < 0) ^ (divisor < 0)) ? false : true;        int ans = 0;        long long td = labs(dividend), ts = labs(divisor);        while(td >= ts) {            long long temp = ts, cnt = 1;            while(td >= (temp << 1)) {                temp <<= 1;                cnt <<= 1;            }            td -= temp;            ans += cnt;        }        return flag ? ans : -ans;    }};