洛谷 P3355 骑士共存问题

题目描述

在一个 n*n个方格的国际象棋棋盘上，马（骑士）可以攻击的棋盘方格如图所示。棋盘上某些方格设置了障碍，骑士不得进入

对于给定的 n*n 个方格的国际象棋棋盘和障碍标志，计算棋盘上最多可以放置多少个骑士，使得它们彼此互不攻击

输入输出格式

输入格式：

第一行有 2 个正整数n 和 m (1<=n<=200, 0<=m<n2)，分别表示棋盘的大小和障碍数。接下来的 m 行给出障碍的位置。每行 2 个正整数，表示障碍的方格坐标。

输出格式：

将计算出的共存骑士数输出

输入输出样例

输入样例#1：

3 21 13 3

输出样例#1：

5

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

割~

因为每个骑士放置后，因他而不能放置的位置必定与他颜色不同，所以建立源点汇点，从源点向所有黑点连边，从白点向汇点连边，然后把每个黑点向能阻碍的点连边，最后求割，即为最多能放的骑士数。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<queue>using namespace std;#define inf 999999999int n,m,x,y,fi[40002],ne[500001],w[500001],v[500001],cnt,tot,ans,dis[40002];int nx[9]={0,1,2,-1,-2,1,2,-1,-2},ny[9]={0,2,1,-2,-1,-2,-1,2,1},z;bool b[201][201];void add(int u,int vv,int val){w[++cnt]=vv;v[cnt]=val;ne[cnt]=fi[u];fi[u]=cnt;w[++cnt]=u;v[cnt]=0;ne[cnt]=fi[vv];fi[vv]=cnt;}bool bfs(){queue<int> q;memset(dis,-1,sizeof(dis));q.push(0);dis[0]=0;while(!q.empty()){int k=q.front();q.pop();for(int i=fi[k];i;i=ne[i])  if(v[i]>0 && dis[w[i]]<0)  {  dis[w[i]]=dis[k]+1;  if(w[i]==tot) return 1;  q.push(w[i]);  }}return 0;}int findd(int u,int vv){if(u==tot) return vv;int kkz,now=0;for(int i=fi[u];i;i=ne[i])  if(v[i]>0 && dis[w[i]]==dis[u]+1 && (kkz=findd(w[i],min(v[i],vv-now))))  {  v[i]-=kkz;v[i^1]+=kkz;now+=kkz;  if(now==vv) return now;  }if(!now) dis[u]=-1;return now;}int main(){scanf("%d%d",&n,&m);cnt=1;tot=n*n+1;for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d",&x,&y);b[x][y]=1;}for(int i=1;i<=n;i++)  for(int j=1;j<=n;j++)    if(!b[i][j])    {    int now=(i-1)*n+j;    if(!((i+j)%2))    {    add(0,now,1);    for(int k=1;k<=8;k++)      if(!b[i+nx[k]][j+ny[k]] && (i+nx[k])>0 && (i+nx[k])<=n && (j+ny[k])>0 && (j+ny[k])<=n)      {      int now1=(i+nx[k]-1)*n+j+ny[k];      add(now,now1,inf);  }}    else add(now,tot,1);}while(bfs()) ans+=findd(0,inf);printf("%d\n",n*n-m-ans);return 0;}