洛谷3355 骑士共存问题

题目描述

在一个 n*n个方格的国际象棋棋盘上，马（骑士）可以攻击的棋盘方格如图所示。棋盘上某些方格设置了障碍，骑士不得进入

对于给定的 n*n 个方格的国际象棋棋盘和障碍标志，计算棋盘上最多可以放置多少个骑士，使得它们彼此互不攻击 输入输出格式 输入格式：

第一行有 2 个正整数n 和 m (1<=n<=200, 0<=m< n2)，分别表示棋盘的大小和障碍数。接下来的 m 行给出障碍的位置。每行
2 个正整数，表示障碍的方格坐标。

输出格式：

将计算出的共存骑士数输出

发现格子可以分成黑白两部分，不能共存的连无穷大的边，分别向源、汇连1的边表示舍弃费用，最后求最小割。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int s=50005,t=50006,oo=0x3f3f3f3f;int xx[8]={-2,-2,-1,-1,1,1,2,2},yy[8]={1,-1,2,-2,2,-2,1,-1},fir[50010],ne[700010],to[700010],w[700010],f[50010],que[50010],ban[210][210],n,m,tot;void add(int u,int v,int x){    tot++;    ne[tot*2]=fir[u];    fir[u]=tot*2;    to[tot*2]=v;    w[tot*2]=x;    ne[tot*2+1]=fir[v];    fir[v]=tot*2+1;    to[tot*2+1]=u;    w[tot*2+1]=0;}bool ok(int x,int y){    return x>=1&&x<=n&&y>=1&&y<=n&&!ban[x][y];}bool bfs(){    int i,j,hd,tl,u,v;    for (i=1;i<=n;i++)      for (j=1;j<=n;j++)        f[i*n+j]=0;    f[t]=0;    f[s]=1;    hd=tl=1;    que[1]=s;    while (hd<=tl)    {        u=que[hd++];        for (i=fir[u];i;i=ne[i])          if (w[i]&&!f[v=to[i]])          {            f[v]=f[u]+1;            que[++tl]=v;          }    }    return f[t];}int dfs(int u,int lim){    int ret=0,i,v,x;    if (u==t) return lim;    for (i=fir[u];i&&ret<lim;i=ne[i])      if (w[i]&&f[v=to[i]]==f[u]+1)      {        x=dfs(v,min(lim-ret,w[i]));        ret+=x;        w[i]-=x;        w[i^1]+=x;      }    if (!ret) f[u]=0;    return ret;}int main(){    int i,j,k,x,y,ans;    scanf("%d%d",&n,&m);    ans=n*n-m;    while (m--)    {        scanf("%d%d",&x,&y);        ban[x][y]=1;    }    for (i=1;i<=n;i++)      for (j=1;j<=n;j++)        if (!ban[i][j])        {            if (i+j&1)            {                add(s,i*n+j,1);                for (k=0;k<8;k++)                  if (ok(x=i+xx[k],y=j+yy[k]))                    add(i*n+j,x*n+y,oo);            }            else                add(i*n+j,t,1);        }    while (bfs())      while (x=dfs(s,oo))        ans-=x;    printf("%d\n",ans);}