数字三角形问题

数字三角形问题

   给定一个由n行数字组成的数字三角形，设计一个算法，计算出从三角形的顶至底的一条路径，使该路径经过的数字总和最大。

测试用例：

5（行数）

7

3 8

8 1 0

2 7 44

4 5 26 5

输出：

30

解：

数字三角形问题：
如果得到一条由顶至底的某处的一条最佳路径，那么对于该路径上的每一个中间点来说，
由顶至该中间点的路径所经过的数字和也为最大，但是由顶到底有太多种情况需要考虑， 
　　所以采用动态规划由底到顶的策略，将每条小分支取大值代替a[i][j]，最终输出a[0][0]。
过程如图（只写出了处理过程，不变的位置并没有给出）。 

#include <stdio.h>int main(){int n;int i,j;int a[100][100];scanf("%d",&n);for(i=0;i<n;i++){for(j=0;j<=i;j++){scanf("%d",&a[i][j]);}}for(i=n-2;i>=0;i--){for(j=0;j<=i;j++){int temp1=a[i][j]+a[i+1][j];int temp2=a[i][j]+a[i+1][j+1];a[i][j]=temp1>temp2?temp1:temp2;}}printf("%d\n",a[0][0]); }