动态规划

一.动态规划的基本思想

动态规划算法与分治法类似，其基本思想也是将待求解问题分解成若干个子问题。但

是经分解得到的子问题往往不是互相独立的。不同子问题的数目常常只有多项式量

级。在用分治法求解时，有些子问题被重复计算了许多次。动态规划能够保存已解决

的子问题的答案，而在需要时再找出已求得的答案，就可以避免大量重复计算，从而

得到多项式时间算法。

二.动态规划算法的基本要素

（1）最优子结构性质

（2）重叠子问题性质

三.动态规划的基本步骤

(1)找出最优解的性质，并刻划其结构特征。

(2)递归地定义最优值。

(3)以自底向上的方式计算出最优值。

(4)根据计算最优值时得到的信息，构造最优解