取余公式

基本性质：

• 若p|(a-b)，则a≡b(%p)
• (a%p) = (b%p),则a≡b(%p)
• a≡b(%p) 等价于 b≡a(%p)
• (传递性) 若a≡b(%p)且b≡c(%p),则a≡c(%p)

运算性质：

• (a+b) % p = (a%p + b%p) % p
• (a-b) % p = (a%p - b%p) % p
• (a*b) % p = (a%p * b%p) % p

• (a^b) %p = ((a%p) ^ b) %p

• 结合律：

• ((a + b) % p + c) % p = (a + (b + c) % p) % p

• ((a * b) % p * c) % p = (a * (b * c) % p) % p

• 交换律

• (a + b) % p = (b + a) % p

• (a * b) % p = (b * a) % p

• 分配律

• (a + b) % p = (a % p + b % p) % p
• ((a + b) % p * c) % p = ((a * c) % p + (b * c) % p) % p