左神的书——《程序员代码面试指南》之最大值减去最小值小于或等于num的子数组的数量 c++实现

//题目：
//给定数组arr和整数num,共返回有多少个子数组满足如下情况：
//max(arr[i...j]) - min(arr[i...j]) <= num
//max(arr[i...j])表示子数组arr[i...j]中的最大值，min(arr[i...j])表示子数组arr[i...j]中的最小值。

//要求:如果数组长度为N，请实现时间复杂度为O(N)的解法。

//思路：
//1.生成qmax和qmin，同时生成两个整型变量i和j，表示子数组的范围，即arr[i..j]，生成整型变量res，表示所有满足条件的子数组数量。
// 2.令j不断向右移动（j++），表示arr[i..j]一直向右扩大，不断更新qmax和qmin结构。一旦出现arr[i..j]不满足条件的情况，j向右扩的过程停止，
// 此时arr[i..j-1]、arr[i..j-2]、arr[i..j-3]、……、arr[i..i]都是满足条件的。也就是说满足条件的个数为j - i，即令res = j - i 。
// 3.完成步骤2，再令i向右移动一个位置，并对qmax和qmin进行更新，此时是arr[i+1..j]窗口的最大值和最小值的更新结构。然后反复重复步骤2。
// 4.根据步骤2和3，依次求出以arr[0]、arr[1]……、arr[N]作为第一个元素的子数组中满足条件的数量分别有多少个，累积起来的数量就是最终的结果。
// 整个过程由于小标值最多进qmax和qmin一次和出一次，所以过程的时间复杂度为O(N)。

#include<iostream>using  namespace std ;#include <deque>#include <cassert>int GetNum(int *arr, int size, int num){assert(arr && size > 0 && num > 0);deque<int> qmax; //用双端队列维持连续子数组的最大值。deque<int> qmin; //用双端队列维持连续子数组的最小值。int res = 0; //子数组的个数。int i = 0;int j = 0;while (i < size){while (j < size){while (!qmax.empty() && arr[qmax.back()] <= arr[j]) //求子数组的最大值。{qmax.pop_back();}qmax.push_back(j);while (!qmin.empty() && arr[qmin.back()]>= arr[j])//子数组的最小值。{qmin.pop_back();}qmin.push_back(j);if (arr[qmax.front()] - arr[qmin.front()] > num){break;}j++;}res += j-i;  //算出以i为起始点的连续子数组的个数。// 因为已经算出以i为起始点的连续子数组的个数，下次就是以i+1为起始位置了，所以如果max/min中含有i，则需要移除if (qmin.front() == i){qmin.pop_front();}if (qmax.front() == i){qmax.pop_front();}i++;}return res;}int main(){int arr[] = {77,5,1};int num = 8;int len = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);int ret = GetNum(arr,len, num);cout << ret <<endl;cout << "hello..." <<endl;system("pause");return 0;}