最小m段和

题目描述：
给定n个整数组成的序列，现在要求将序列分割为m段，每段子序列中的数在原序列中连续排列。如何分割才能使这m段子序列的和的最大值达到最小？

题目类型：动态规划

题目分析：

n个数字，分成m段，使这m段子序列的和的最大值达到最小
状态转移方程：s[i][j]=min{max{s[i][1]-s[k][1],s[k][j-1]}}
s[i][j]表示 前i个数字分成j段。
可以这样理解，1 2 3…k…i，前k个数据的（j-1）段的值与（k到i）的值的最大值，其中k到i的值就是上面s[i][1]-s[k][1]的值。
代码如下：

#include<stdio.h>#include<string.h>int a[20];int s[100][100];int set(int n,int m){    int i,j,k,temp,maxsum;    for(i=1;i<=n;i++) {  //s[i][1]表示前i个数字分成1段的值,即前i个数字之和           s[i][1]=s[i-1][1]+a[i];    }    for(j=2;j<=m;j++) {    //从2开始,分割为m段         //将前i个数字分割成j段(最小需要j个数字,从i=j开始即可，无需从2开始)        for(i=j;i<=n;i++) {            temp=10000000;            for(k=j;k<i;k++) {                maxsum=(s[i][1]-s[k][1])>s[k][j-1]?(s[i][1]-s[k][1]):s[k][j-1];                if(temp>maxsum) {                    temp=maxsum;                }            }            s[i][j]=temp;        }    }    return s[n][m];}int main(){    int i,j,n,m;    scanf("%d%d",&n,&m);    memset(s,0,sizeof(s));    for(i=1;i<=n;i++) {        scanf("%d",&a[i]);    }    memset(s,0,sizeof(s));    printf("%d\n",set(n,m));    return 0;}