[BZOJ]1050: [HAOI2006]旅行comf SPFA

Description

　　给你一个无向图，N(N<=500)个顶点, M(M<=5000)条边，每条边有一个权值Vi(Vi<30000)。给你两个顶点S和T
，求一条路径，使得路径上最大边和最小边的比值最小。如果S和T之间没有路径，输出”IMPOSSIBLE”，否则输出
这个比值，如果需要，表示成一个既约分数。 备注： 两个顶点之间可能有多条路径。

Input

　　第一行包含两个正整数，N和M。下来的M行每行包含三个正整数：x，y和v。表示景点x到景点y之间有一条双向
公路，车辆必须以速度v在该公路上行驶。最后一行包含两个正整数s，t，表示想知道从景点s到景点t最大最小速
度比最小的路径。s和t不可能相同。
1<N<=500,1<=x,y<=N，0<v<30000，0<M<=5000

Output

　　如果景点s到景点t没有路径，输出“IMPOSSIBLE”。否则输出一个数，表示最小的速度比。如果需要，输出一
个既约分数。

Sample Input

【样例输入1】
4 2
1 2 1
3 4 2
1 4
【样例输入2】
3 3
1 2 10
1 2 5
2 3 8
1 3
【样例输入3】
3 2
1 2 2
2 3 4
1 3

Sample Output

【样例输出1】
IMPOSSIBLE
【样例输出2】
5/4
【样例输出3】
2

这道题上网看其他人基本上都是最小生成树乱搞。。但我的想法是SPFA。。都先把边权从大到小排个序，然后一条一条边加进去，这样就能保证每次的边都是整个图中最小的，接着每次一次SPFA乱搞就行了。。

代码：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;const int Q=5005;int n,m,s,t;struct edge{int y,next,v;}a[Q*2];int len=0,last[505];struct tyb{int x,y,v;}b[Q];bool cmp(tyb x,tyb y) {return x.v>y.v;}void ins(int x,int y,int v){int t=++len;a[t].y=y;a[t].v=v;a[t].next=last[x];last[x]=t;}int Max(int x,int y) {return x>y?x:y;}int f[505],q[500005];bool in[505];double ans=2147483647.0;int fz,fm;int gcd(int a,int b) {return (b>0)?gcd(b,a%b):a;}int main(){memset(last,-1,sizeof(last));memset(f,63,sizeof(f));memset(in,false,sizeof(in));scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d%d",&b[i].x,&b[i].y,&b[i].v);sort(b+1,b+1+m,cmp);scanf("%d%d",&s,&t);int st=1,ed=1;f[s]=0;for(int i=1;i<=m;i++){ins(b[i].x,b[i].y,b[i].v);ins(b[i].y,b[i].x,b[i].v);q[ed++]=b[i].x;q[ed++]=b[i].y;while(st<ed){int x=q[st];in[x]=false;st++;for(int i=last[x];i!=-1;i=a[i].next){int tt=Max(f[x],a[i].v),y=a[i].y;if(tt<f[y]){f[y]=tt;if(in[y]==false){in[y]=true;q[ed++]=y;}}}}double tt=(double)f[t]/(double)b[i].v;          if(ans>tt) {              ans=tt;              fz=f[t];          fm=b[i].v;          }}if(fz==1061109567) printf("IMPOSSIBLE");else if(fz%fm==0) printf("%d",fz/fm);else printf("%d/%d",fz/gcd(fz,fm),fm/gcd(fz,fm));}