Leetcode刷题记—— 33. Search in Rotated Sorted Array(在翻转顺序的数组里查找)

一、题目叙述：

Suppose a sorted array is rotated at some pivot unknown to you beforehand.

(i.e., 0 1 2 4 5 6 7 might become 4 5 6 7 0 1 2).

You are given a target value to search. If found in the array return its index, otherwise return -1.

You may assume no duplicate exists in the array.

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给定一个按某个轴翻转了顺序的排序数组，求给定值在数组中的索引位置，若不存在，返回-1。

二、解题思路(参考别人的思路)：

本题是二分查找应用的变体，主要难度在思考出方法上。。。

首先，将问题抽象化，对于一个区间[l, r]，我们希望能够找到这段区间中最小数的坐标，不妨称为q[l, r]，

令 m = (l + r) / 2， 首先我们来看这段区间的构成：

1. 如果 a[l] < a[r]，说明这段区间是有序的，容易知道 q[l, r] = l

2. 如果 a[l] > a[r]，说明这段区间是由两段有序区间组成的，此时我们分情况讨论：

2.1 如果 a[m] >= a[l]，说明 m 处于左侧（即较高）的一段有序区间中，因为最小值一定在较低的有序区间中，我们可以知道 q[l, r] = q[m + 1, r]。

2.2 如果 a[m] < a[l]，说明 m 处于右侧（即较低）的一段有序区间中，但因为 a[m] 一定满足 a[m] <= a[r]，即[m + 1, r]中的所有元素都不会是最小值，我们可以知道q[l, r] = q[l, m]。

由于在这样的处理中，每次问题的规模都被缩小了一半，所以最终我们一定会遇到一个问题q[l, r]满足l=r，此时我们就可以知道区间中最小数的坐标为l。

3、找到最小数的坐标，我们就可以像正常的二分查找方式一样对数组进行查找搜索，只是在计算得到mid值时稍加计算，以得到真正大小顺序为mid的数组下标，即（mid + l）% nums.length;

三、源码：

public class Solution {    public int search(int[] nums, int target)    {        int l = 0;        int r = nums.length - 1;        while (l < r)        {        if (nums[l] < nums[r])  r = l;        else        {        int mid = l + (r - l) / 2;        if (nums[mid] >= nums[l]) l = mid + 1;        else if (nums[mid] < nums[l]) r = mid;        }        }        return find(nums, target, l);    }    public int find(int[] nums, int target, int l)    {    int l1 = 0;    int r1 = nums.length - 1;    while (l1 <= r1)    {    int mid = l1 + (r1 - l1) / 2;    int temp = (l + mid) % nums.length;    if (nums[temp] == target) return temp;    else if (nums[temp] > target) r1 = mid - 1;    else l1 = mid + 1;    }    return -1;    }    public static void main(String args[])    {    int[] nums = {};    int target = 9;    Solution solution = new Solution();    System.out.println(solution.search(nums, target));        }}