POJ 2559 Largest Rectangle in a Histogram 单调栈学习

【题意】

            给定从左到右多个矩形，已知这此矩形的宽度都为1，长度不完全相等。这些矩形相连排成一排，求在这些矩形包括的范围内能得到的面积最大的矩形，打印出该面积。所求矩形可以横跨多个矩形，但不能超出原有矩形所确定的范围。

         

【解题方法】

          过程来自BLOG：点击打开链接

          至于单调栈是啥玩意和为啥这里要用单调栈，可以参考下这里：点击打开链接

          建立一个单调递增栈，所有元素各进栈和出栈一次即可。每个元素出栈的时候更新最大的矩形面积。

          设栈内的元素为一个二元组（x, y），x表示矩形的高度，y表示矩形的宽度。

          若原始矩形高度分别为2,1,4,5,1,3,3

          高度为2的元素进栈，当前栈为（2，1）

          高度为1的元素准备进栈，但必须从栈顶开始删除高度大于或等于1的矩形，因为2已经不可能延续到当前矩形。删除（2，1）这个元素之后，更新最大矩形面积为2*1=2，然  后把它的宽度1累加到当前高度为1的准备进栈的矩形，然后进栈，当前栈为（1，2）

高度为4的元素进栈，当前栈为（1，2） （4，1）

高度为5的元素进栈，当前栈为（1，2） （4，1） （5，1）

高度为1的元素准备进栈，删除（5，1）这个元素，更新最大矩形面积为5*1=5，把1累加到下一个元素，得到（4，2），删除（4，2），更新最大矩形面积为4*2=8，把2累加到下一个元素，得到（1，4），1*4=4<8，不必更新，删除（1，4），把4累加到当前准备进栈的元素然后进栈，当前栈为（1，5）

高度为3的元素进栈，当前栈为（1，5） （3，1）

高度为3的元素准备进栈，删除（3，1），不必更新，把1累加到当前准备进栈的元素然后进栈，当前栈为（1，5） （3，2）

把余下的元素逐个出栈，（3，2）出栈，不必更新，把2累加到下一个元素，当前栈为（1，7），（1，7）出栈，不必更新。栈空，结束。

最后的答案就是8。

【AC代码】

////Created by just_sort 2016/1/5//Copyright (c) 2016 just_sort.All Rights Reserved////#include <ext/pb_ds/assoc_container.hpp>//#include <ext/pb_ds/tree_policy.hpp>//#include <ext/pb_ds/hash_policy.hpp>#include <set>#include <map>#include <queue>#include <stack>#include <cmath>#include <cstdio>#include <time.h>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <sstream> //isstringstream#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;//using namespace __gnu_pbds;typedef long long LL;typedef pair<int, LL> pp;#define REP1(i, a, b) for(int i = a; i < b; i++)#define REP2(i, a, b) for(int i = a; i <= b; i++)#define REP3(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--)#define CLR(a, b)     memset(a, b, sizeof(a))#define MP(x, y)      make_pair(x,y)const int maxn = 1e6 + 10;const int maxm = 2e5;const int maxs = 10;const int maxp = 1e3 + 10;const int INF  = 1e9;const int UNF  = -1e9;const int mod  = 1e9 + 7;int gcd(int x, int y) {return y == 0 ? x : gcd(y, x % y);}//typedef tree<int,null_type,less<int>,rb_tree_tag,tree_order_statistics_node_update>order_set;//headstruct node{    int height, num;}s[maxn];int top;int main(){    int n;    while(scanf("%d", &n) != EOF)    {        if(n == 0) break;        top = 0;        LL ans = 0, tot , tmp, x;        REP1(i, 0, n){            scanf("%lld", &x);            tmp = 0;            while(top > 0 && s[top - 1].height >= x){                tot = s[top - 1].height * (s[top - 1].num + tmp);                if(tot > ans) ans = tot;                tmp += s[top - 1].num;                --top;            }            s[top].height = x;            s[top].num = tmp + 1;            ++top;        }        tmp = 0;        while(top > 0){            tot = s[top - 1].height * (s[top - 1].num + tmp);            if(tot > ans) ans = tot;            tmp += s[top - 1].num;            --top;        }        printf("%lld\n", ans);    }    return 0;}