POJ 2559 Largest Rectangle in a Histogram(单调栈）

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这题意思就是给你一个图 由每个宽度一定 高度不定 的矩形组成 求能拼成长方形的最大面积 。
实际上就是 以每个点 找一下 它能合成 最大长方形的左右 位置，用这个 位置之差 就是他拼成最大长方形的宽度 再乘以他的高度 就是他的面积。
可以用 两个循环 暴力一遍 求每个点以自己的高度能向两边扩展形成最大长方形的面积 时间复杂度是O（n^2)，明显会TLE（cin cout也会TLE），所以 这题 要用到单调栈的思想 (构建一个向上连续递增的单调栈），保存之前的高度，遇到小的，说明他可以扩展，将较大栈顶出栈，直到目前这个点遇到不能扩展的地方即是比它矮的点，就记录下位置，随后入栈。一遍o(n),就能求出所有点向一边扩展的范围。

#include<cstdio>#include<stack>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;long long h[100010];int l[100010],r[100010];stack<int>s;int main(){    int n;    while(~scanf("%d",&n)&&n)    {        memset(l,0,sizeof(l));        memset(r,0,sizeof(r));        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&h[i]);        h[0]=h[n+1]=-1;        while(!s.empty()) s.pop();        s.push(0);        for(int i=1;i<=n;i++)        {            int x=s.top();            while(h[x]>=h[i])            {                s.pop();                x=s.top();            }            l[i]=x+1;            s.push(i);        }        while(!s.empty()) s.pop();        s.push(n+1);;        for(int i=n;i>0;i--)        {            int x=s.top();            while(h[x]>=h[i])            {                s.pop();                x=s.top();            }            r[i]=x-1;            s.push(i);        }        long long maxx=-1;        for(int i=1;i<=n;i++)         maxx=max(maxx,(r[i]-l[i]+1)*h[i]);         printf("%lld\n",maxx);    }}

只做了一道题 目前还没有对单调栈 有神马特殊的理解 借用别人的一句话
单调栈能解决的问题——求一个以某个值为最小值的区间！
多做题 多思考！加油YXj

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分割线，最近在做动态规划，发现这题可以用动态规划的思想去做，对于每一个点如果他左边的点比它高，那么他左边的点的左极限也是他的左极限，可以一直迭代下去
for(int i=1;i<=n;i++)
{
while(a[l[i]-1]>=a[i])
l[i]=l[l[i-1]];
}

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>using namespace std;typedef long long ll;ll a[100010],l[100010],r[100010];int main(){    int n;    while(scanf("%d",&n)&&n){        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]);        a[0]=a[n+1]=-1;        for(int i=1;i<=n;i++) l[i]=r[i]=i;        for(int i=1;i<=n;i++){            while(a[l[i]-1]>=a[i]){                l[i]=l[l[i]-1];            }        }        for(int i=n;i>=1;i--){            while(a[r[i]+1]>=a[i]){                r[i]=r[r[i]+1];            }        }        ll res=0;        for(int i=1;i<=n;i++)          res=max(res,(r[i]-l[i]+1)*a[i]);         printf("%lld\n",res);    }}