【数据结构与算法】最长、短回文子串问题
来源:互联网 发布:阿里云服务器已锁定 编辑:程序博客网 时间:2024/05/03 10:50
回文串中有比较特殊的几个点:起点、终点、对称点;
我们在枚举的时候可以枚举所有起点、终点,当然也可以枚举所有的对称点,枚举对称点的情况少一些。但是对称点有两种可能,一种就是某个特定位置的字符,此时回文串的长度为奇数,另一种就是字符的中间位置,此时回文串的长度为偶数,需要进行特殊判断。
【题目1】求最长的回文子串:
【解法】一开始想了两种解决办法,都超时
思路:不再枚举起点和终点,而是枚举所有的对称点,从对称点开始向左向右扩展,直到不对称的位置。但是需要注意对称点的两种情况
还有另外一种解决办法,只是速度慢了一点。就是动态规划的办法,用一个数组,保存遍历的结果。boolean b[i][j],保存起点为i终点为j的子串是否是回文子串,然后嵌套循环遍历起点和终点。判断boolean[i][j]的时候就会用到boolean[i-1][j-1]。
【题目2】
【解法1】
用自己的方式,从中间那个对称点开始,向外扩展,若一直扩展到第一个字符,说明这个对称点可行,再把右半部分没有扩展到的部分翻转,加到前面去,这里也要注意两种对称点的情况,代码如下,但是不幸的是,代码运行超时。
于是看了discuss之后,改了两个地方,的确就AC了。将charAt改成了【】,反转那里利用StringBuilder的reverse方法,省去了while循环,代码如下:
【解法2】discuss中,看到的一个解法。主要目的就是找到第一个字符开始的最长的回文子串,而后将后面的部分,进行反转加到前面
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