浙江中医药大学-数据结构与算法期末考试应用题、程序设计题

浙江中医药大学-数据结构与算法期末考试（A、B）（2017.1.11）应用题、程序设计题

一、应用题

1、设一颗二叉树的先序序列：A B D F C E G H，中序序列：B F D A G E H C。

      Q1:画出这颗二叉树。

      Q2:画出这颗二叉树的后序线索树。

      Q3:将这颗二叉树转化成对应的树（或森林）。

R1：根据先序序列的遍历特点（先访问根结点->左子树->右子树），确定A是这颗二叉树的根结点，根据中序序列的特点（先访问左子树->根结点->右子树），确定根结点左部必定全是左子树的子孙（B F D），其右部必定全部是右子树的子孙（G E H C）。

R2:先写出这颗二叉树的后序遍历：F D B G H E C A。

R3:拎葡萄

2、

已知如图所示的无向网，请给出：

   ① 邻接矩阵；    

   ② 邻接表；

   ③ 最小生成树

R1:在矩阵外最好写上字母，不会看花

R2:

R3:

使用克鲁斯卡尔算法：将权值从小到大进行排列，直至所有顶点在同一连通分量上。

4、（A卷）假定对有序表：（3，4，5，7，24，30，42，54，63，72，87，95）进行折半查找，试回答下列问题：

   ① 画出描述折半查找过程的判定树；

  ② 若查找元素54，需依次与哪些元素比较？

  ③ 若查找元素90，需依次与哪些元素比较？

      ④ 假定每个元素的查找概率相等，求查找成功时的平均查找长度。

5、（B卷）在一棵空的二叉排序树中依次插入关键字序列为12，7，17，11，16，2，13，9，21，4，试回答下列问题：

                ①画出这棵二叉排序树；

    ②若查找元素21，需依次与哪些元素比较？

   ③若查找元素10，需依次与哪些元素比较？

         ④ 假定每个元素的查找概率相等，求查找成功时的平均查找长度。

思路：与4相似，这里是二叉排序树，以12作为根结点，左子树<根结点，右子树>根结点。

6、设计算法，统计二叉树的叶结点个数。

int LeafNodeCount(BiTree T){if(T==NULL)return 0; //如果是空树，则叶子结点个数为0else if(T->lchild==NULL&&T->rchild==NULL)return 1; //判断结点是否是叶子结点（左孩子右孩子都为空），若是则返回1elsereturn LeafNodeCount(T->lchild)+LeafNodeCount(T->rchild);}

     7、统计出不带表头的单链表HL中结点的值等于给定值X的结点数，写出实现算法。

         typedef struct node {

int data;

        struct node *next;

}lklist

int CountX(lklist * HL,ElemType x){  int i=0;LNode* p=HL;//i为计数器while(p!=NULL) {if (P->data==x) i++;p=p->next;}//while, 出循环时i中的值即为x结点个数return i;}//CountX

      8、设计一个算法，删除递增有序链表中值大于mink且小于maxk的所有元素（mink和maxk是给定的两个参数，其值可以和表中的元素相同，也可以不同 ）。

void delete(LinkList &L, int mink, int maxk) {   p=L->next; //首元结点   while (p && p->data<=mink)      { pre=p;  p=p->next; } //查找第一个值>mink的结点   if (p) {while (p && p->data<maxk)        p=p->next;                      // 查找第一个值 ≥maxk的结点      q=pre->next;   pre->next=p;  // 修改指针      while (q!=p)          { s=q->next;  delete q;  q=s; } // 释放结点空间   }//if}

  9、见blog第二章：顺序表、单链表的删除（程序设计）