作业：8.15 最大公共子图

8.15 最大公共子图

题目
证明如下问题是NP-完全的：
输入：两个图G1=G(V1,E1) 和 G2=G(V2,E2)；
输出：两个结点集合V1′⊆V1 和 V2′⊆V2，他们被移除后，将在两图中分别留下至少 b 个结点，且图的剩余部分完全一样。

解析

• 设G1的最大独立集点数为n1，G2的最大独立集点数为n2。
• 令n=min(n1,n2)，我们可以知道一定能在两图中都留下n个点，这n个点构成的集合为两图最大独立集的子集。因此这n个点之间没有边相连，所以图的剩余部分（每个图的n个点）一定是相同的。
• 综上，一个最大独立集问题可以归约为上述问题（取b<=n）。
• 故原问题是NP-完全的。