希尔排序原理及Java实现

希尔排序是插入排序的一种类型，也可以用一个形象的叫法缩小增量法。基本思想就是把一个数组分为好几个数组，有点像分治法，不过这里的划分是用一个常量d来控制。

这个0<d<n,n为数组的长度。这个算法有了插入排序的速度，也可以算是一个改进算法，在插入算法中，如果有一个最小的数在数组的最后面，用插入算法就会重最后一个

位置移动到第一个，这样就会浪费很大，使用这个改进的希尔排序可以实现数据元素的大跨度的移动。也就是这个算法的优越之处。

 

希尔排序过程图解：

数组：45,20,80,40,26,58,66,70

d=5时   分组为：45，58

　　　　           20，66

　　　　　　　　80，70

排完后为： 45，20，70，40，26，58，66，80

d=3时 分组为：45，40，66

　　　　　　　20，26，80

　　　　　　　70，58

　　　　 　　  40，66

　　　　　　   26，80

排完后为：40，20，58，45，26，70，66，80

d=1时 分组为：40，20，58，45，26，70，66，80

排序后直接得到结果：

20 26 40 45 58 66 70 80

实现的代码如下：

class Shell {    public void shell_sort(int [] arrays){        for(int d=5;d>0;d=d-2){            for(int c=0;c<arrays.length-d;c++){                for(int i=c;i<arrays.length;i=i+d){                    for(int j=i;j>0;j=j-d){                        if(j<d)                            break;                        if(arrays[j]<arrays[j-d]){                            int tmp;                            tmp=arrays[j];                            arrays[j]=arrays[j-d];                            arrays[j-d]=tmp;                        }                    }                }                            }            snp(arrays);        }            }    public void snp(int[] arrays){        for(int i=0;i<arrays.length;i++){            System.out.print(arrays[i]+" ");        }        System.out.println();    }    public static void main(String[] args)     {        Shell s=new Shell();        int[] a={45,20,80,40,26,58,66,70};        s.shell_sort(a);    }}

 

 

运行结果：

---------- java ----------45 20 70 40 26 58 66 80 40 20 58 45 26 70 66 80 20 26 40 45 58 66 70 80 输出完成 (耗时 0 秒) - 正常终止

另一种方法做希尔排序

上篇blog中介绍的直接插入排序，希尔排序就是对直接插入排序的一个优化。比如有这么一种情况：对一个无序数组进行从小到大的排序，但是数组的最后一个位置的数是最小的，我们要把它挪到第一个位置，其他位置的都要往后移动，要是这个数组非常大，那么直接插入排序的开销就非常大。
    现在有一个array,希尔排序就是设定一个增量incrementNum(0<incrementNum<array.length)。
    先从array[0]开始，以incrementNum为增量的进行直接插入排序，直到数组末尾，然后从array[1]开始重复：以incrementNum为增量的进行直接插入排序; 然后从array[1]开始重复......一直到array[n]。
    然后取一个小于上一步增量的新的增量（比如设置为incrementNum/2）,对前一个步骤的结果array进行遍历，直接插入排序....
    再取小于上一步增量的新的增量，重复进行：遍历，直接插入排序
    直到新的增量小于1之后再退出循环
    步骤1：比如现在有数组{82 ,31 ,29 ,71, 72, 42, 64, 5,110}   第一次取增量设置为array.length/2 = 4    先从82开始以4为增量遍历直到末尾，得到（82,42） 排序得到{42 ,31 ,29 ,71, 72, 82, 64, 5,110}。 然后从第二个数31开始重复上一个步骤，得到（31,64） 排序得到{42 ,31 ,29 ,71, 72, 82, 64, 5,110}.......   以4为增量的遍历完数组之后，得到的结果是{42 ,31,5,71,72,82,64,29,110}
   然后重新区增量,这儿设定为incrementNum/2 = 2，对{42 ,31,5,71,72,82,64,29,110}重复步骤1。  完事之后，在取新的增量，重复步骤1。 直到取到的增量小于1，退出循环。
   java实现代码如下：
   
    /**     * 希尔排序     * @param arrays 需要排序的序列     */    public static void sort(int[] arrays){        if(arrays == null || arrays.length <= 1){            return;        }        //增量        int incrementNum = arrays.length/2;        while(incrementNum >=1){            for(int i=0;i<arrays.length;i++){                //进行插入排序                for(int j=i;j<arrays.length-incrementNum;j=j+incrementNum){                    if(arrays[j]>arrays[j+incrementNum]){                        int temple = arrays[j];                        arrays[j] = arrays[j+incrementNum];                        arrays[j+incrementNum] = temple;                    }                }            }            //设置新的增量            incrementNum = incrementNum/2;        }    }