洛谷 P1219 八皇后

题目描述

检查一个如下的6 x 6的跳棋棋盘，有六个棋子被放置在棋盘上，使得每行、每列有且只有一个，每条对角线(包括两条主对角线的所有平行线)上至多有一个棋子。

上面的布局可以用序列2 4 6 1 3 5来描述，第i个数字表示在第i行的相应位置有一个棋子，如下：

行号 1 2 3 4 5 6

列号 2 4 6 1 3 5

这只是跳棋放置的一个解。请编一个程序找出所有跳棋放置的解。并把它们以上面的序列方法输出。解按字典顺序排列。请输出前3个解。最后一行是解的总个数。

//以下的话来自usaco官方，不代表洛谷观点

特别注意: 对于更大的N(棋盘大小N x N)你的程序应当改进得更有效。不要事先计算出所有解然后只输出(或是找到一个关于它的公式），这是作弊。如果你坚持作弊，那么你登陆USACO Training的帐号删除并且不能参加USACO的任何竞赛。我警告过你了！

输入输出格式

输入格式：
一个数字N (6 <= N <= 13) 表示棋盘是N x N大小的。

输出格式：
前三行为前三个解，每个解的两个数字之间用一个空格隔开。第四行只有一个数字，表示解的总数。

输入输出样例

输入样例#1：
6
输出样例#1：
2 4 6 1 3 5
3 6 2 5 1 4
4 1 5 2 6 3
4
说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 1.5

dfs:
1.3个数组，分别表示当前棋子所在的列，跟2条对角线是否存在其他棋子。

var  x:array[-10..100] of integer;  a,b,c:array[-2000..2000] of 0..1;  i,m,s:integer;  n:int64;procedure print;  var    k:integer;  begin    write(x[1]);    for k:=2 to m do      write(' ',x[k]);    writeln;    end;procedure dsf(i:integer);  var    j:integer;  begin    if i>m      then begin             if n<3 then             print;             n:=n+1;             exit;           end;    for j:=1 to m do      if (a[j]=0) and (b[i-j]=0) and (c[i+j]=0)        then begin                x[i]:=j;                a[j]:=1;                b[i-j]:=1;                c[i+j]:=1;                dsf(i+1);                a[j]:=0;                b[i-j]:=0;                c[i+j]:=0;              end;  end;begin  readln(m);  dsf(1);  writeln(n);end.