洛谷 P1219 八皇后

题目描述

检查一个如下的6 x 6的跳棋棋盘，有六个棋子被放置在棋盘上，使得每行、每列有且只有一个，每条对角线(包括两条主对角线的所有平行线)上至多有一个棋子。

上面的布局可以用序列2 4 6 1 3 5来描述，第i个数字表示在第i行的相应位置有一个棋子，如下：

行号 1 2 3 4 5 6

列号 2 4 6 1 3 5

这只是跳棋放置的一个解。请编一个程序找出所有跳棋放置的解。并把它们以上面的序列方法输出。解按字典顺序排列。请输出前3个解。最后一行是解的总个数。

//以下的话来自usaco官方，不代表洛谷观点

特别注意: 对于更大的N(棋盘大小N x N)你的程序应当改进得更有效。不要事先计算出所有解然后只输出(或是找到一个关于它的公式），这是作弊。如果你坚持作弊，那么你登陆USACO Training的帐号删除并且不能参加USACO的任何竞赛。我警告过你了！

输入输出格式

输入格式：

一个数字N (6 <= N <= 13) 表示棋盘是N x N大小的。

输出格式：

前三行为前三个解，每个解的两个数字之间用一个空格隔开。第四行只有一个数字，表示解的总数。

输入输出样例

输入样例#1：

6

输出样例#1：

2 4 6 1 3 53 6 2 5 1 44 1 5 2 6 34

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 1.5

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位运算~

用两个数分别记录纵、斜的位置情况，然后直接枚举，就不用判断是否可行了~

（判断k的1的位置的时候我直接用了枚举，应该可以用位运算优化，不过没有必要吧~）

#include<cstdio>int n,ans,limit,tot[14],totnum;void findd(int kkz,int u,int l,int r){if(u==limit){ans++;if(++totnum<=3){for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",tot[i]);printf("\n");}return;}int now=limit&~(u|l|r);while(now){int k=now&(-now);now-=k;int kkzv=1;for(int i=1;i<=n;i++)  if(k==kkzv)  {  tot[kkz]=i;break;  }  else kkzv*=2;findd(kkz+1,u+k,(l+k)<<1,(r+k)>>1);}}int main(){scanf("%d",&n);limit=1;for(int i=1;i<=n;i++) limit*=2;limit--;findd(1,0,0,0);printf("%d\n",ans);return 0;}