O(1)空间内实现矩阵转置

思路:
 * 每个元素转置前后会形成一个环(一个数字有多个环)
 * 利用环来移动元素达到转置
 * 关键：
 * 1.得到元素下标的前驱后继,
 * 2.判断环是否已走过(意味属于一个环的元素一次转置完成)
 * 解决:
 * 1.从一维下标转二维坐标得到转置后的二维坐标再换回一维坐标
 * 如：M*N矩阵
 * 假设转置前某个元素的数组下标为i，则它所在行列为（i/N, i%N），
 * 转置后所在行列则为（i%N, i/N），可计算转置后数组下标为(i%N)*M+i/N，
 * 此为i的后继。假设转置后某个元素的数组下标为i，则它所在行列为（i/M, i%M），
 * 则转置前所在行列为（i%M, i/M），可计算此时下标为(i%M)*N+i/M，此为i的前驱。
 *

 * 2.从一个下标开始直到回到自身没有出现比它小的下标,则环没走过

#include <iostream>using namespace std;#define M 4#define N 2int getPrev(int i, int m, int n) {return (i % M) * N + i / M;}int getNext(int i, int m, int n) {return (i % N) * M + i / N;}void moveData(int* arr, int i) {int cur = i;int temp = arr[i];int prev = getPrev(i, M, N);while (prev != i) {arr[cur] = arr[prev];cur = prev;prev = getPrev(cur, M, N);}arr[cur] = temp;}void transfer(int* arr, int m, int n) {for (int i = 0; i < m * n; ++i) {int next = getNext(i, m, n);while (i < next) {next = getNext(next, m, n);}//环未走过if (i == next) {moveData(arr, i);}}}void printMatrix(int* matrix, int m, int n) {for (int i = 0; i < m; ++i) {for (int j = 0; j < n; ++j) {cout << matrix[i * n + j] << " ";}cout << endl;}}